Giải mục 1 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải mục 1 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 11 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 tập 1 một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học Toán hiệu quả, không chỉ giải bài tập mà còn hiểu rõ bản chất của từng bài học.
Cho hai đa thức
Luyện tập 1
Tính tổng và hiệu của hai đa thức \(P = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y\) và \(Q = 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\)
Phương pháp giải:
Viết biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\), bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P + Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) + \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y + 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\\ = \left( {x{y^3} + 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} + 6{x^3}} \right) + \left( {2x - 7x} \right) - 3y + 1\\ = 3x{y^3} + 5{x^3} - 5x - 3y + 1\end{array}\)
\(P - Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) - \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y - 2x{y^3} - 6{x^3} + 7x - 1\\ = \left( {x{y^3} - 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} - 6{x^3}} \right) + \left( {2x + 7x} \right) - 3y - 1\\ = - x{y^3} - 7{x^3} + 9x - 3y - 1\end{array}\)
Hoạt động 1
Cho hai đa thức \(P = 4x{y^2} + 6x - 3\) và \(Q = 2x{y^2} - 5x + 1\)
- Viết các biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\)
- Thu gọn \(P + Q\) và \(P - Q\)
Phương pháp giải:
- Viết các biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\)
- Bỏ ngoặc, nhóm các đơn thức đồng dạng và cộng trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Thu gọn \(P + Q\) và \(P - Q\)
Lời giải chi tiết:
1. Ta có
\(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
2. Ta có: \(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 + 2x{y^2} - 5x + 1\\ = (4x{y^2} + 2x{y^2}) + \left( {6x - 5x} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = 6x{y^2} + x - 2\end{array}\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 - 2x{y^2} + 5x - 1\\ = \left( {4x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + \left( {6x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = 2x{y^2} + 11x - 4\end{array}\)
- Hoạt động 1
- Luyện tập 1
Cho hai đa thức \(P = 4x{y^2} + 6x - 3\) và \(Q = 2x{y^2} - 5x + 1\)
- Viết các biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\)
- Thu gọn \(P + Q\) và \(P - Q\)
Phương pháp giải:
- Viết các biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\)
- Bỏ ngoặc, nhóm các đơn thức đồng dạng và cộng trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Thu gọn \(P + Q\) và \(P - Q\)
Lời giải chi tiết:
1. Ta có
\(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
2. Ta có: \(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 + 2x{y^2} - 5x + 1\\ = (4x{y^2} + 2x{y^2}) + \left( {6x - 5x} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = 6x{y^2} + x - 2\end{array}\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 - 2x{y^2} + 5x - 1\\ = \left( {4x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + \left( {6x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = 2x{y^2} + 11x - 4\end{array}\)
Tính tổng và hiệu của hai đa thức \(P = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y\) và \(Q = 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\)
Phương pháp giải:
Viết biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\), bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P + Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) + \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y + 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\\ = \left( {x{y^3} + 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} + 6{x^3}} \right) + \left( {2x - 7x} \right) - 3y + 1\\ = 3x{y^3} + 5{x^3} - 5x - 3y + 1\end{array}\)
\(P - Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) - \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y - 2x{y^3} - 6{x^3} + 7x - 1\\ = \left( {x{y^3} - 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} - 6{x^3}} \right) + \left( {2x + 7x} \right) - 3y - 1\\ = - x{y^3} - 7{x^3} + 9x - 3y - 1\end{array}\)
Giải mục 1 trang 11 SGK Toán 8: Tổng quan và Phương pháp
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản, các biểu thức đại số đơn giản, và các khái niệm về số thực. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Nội dung chính của Mục 1 trang 11 SGK Toán 8
Thông thường, mục 1 trang 11 SGK Toán 8 sẽ bao gồm các bài tập sau:
- Bài tập về các phép cộng, trừ, nhân, chia số thực.
- Bài tập về tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán.
- Bài tập về biểu thức đại số đơn giản.
- Bài tập về ứng dụng của các phép toán trong thực tế.
Phương pháp giải bài tập hiệu quả
Để giải tốt các bài tập trong mục 1 trang 11 SGK Toán 8, các em cần:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất, quy tắc đã học.
- Đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các phép toán một cách chính xác và hợp lý.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 11 SGK Toán 8
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức A = 2x + 3y khi x = 1 và y = -2.
Giải:
Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức A, ta được:
A = 2 * 1 + 3 * (-2) = 2 - 6 = -4
Bài 2: Rút gọn biểu thức
Ví dụ: Rút gọn biểu thức B = 5x - 2x + 3x.
Giải:
B = (5 - 2 + 3)x = 6x
Bài 3: Giải phương trình đơn giản
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11.
Giải:
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Lưu ý quan trọng khi học Toán 8
Toán 8 là một bước chuyển quan trọng trong chương trình học Toán. Các em cần:
- Dành thời gian ôn tập kiến thức cũ thường xuyên.
- Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và sách bài tập.
- Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Ứng dụng của kiến thức trong Mục 1
Kiến thức về các phép toán và biểu thức đại số có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
- Tính toán tiền bạc, đo lường kích thước.
- Giải quyết các bài toán về kinh doanh, tài chính.
- Lập trình máy tính.
Kết luận
Hy vọng với bài giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 11 SGK Toán 8. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 | A = -4 |
| Bài 2 | B = 6x |
| Bài 3 | x = 3 |
