THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Trường hợp đồng dạng góc - góc trong chương trình Toán 8. Bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ về điều kiện để hai tam giác đồng dạng, cũng như cách áp dụng lý thuyết vào giải các bài tập thực tế.
montoan.com.vn cung cấp kiến thức toán học trực tuyến chất lượng, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Trường hợp đồng dạng góc - góc là gì?
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
\(\begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta A'B'C',\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B\\ \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\end{array}\)
Nhận xét: Tỉ số hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Nếu \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) với tỉ số đồng dạng k thì \(\frac{{A'D'}}{{AD}} = k\).
Trong chương trình Toán 8, việc nắm vững các trường hợp đồng dạng tam giác là vô cùng quan trọng. Một trong những trường hợp cơ bản và thường xuyên được sử dụng là Trường hợp đồng dạng góc - góc (g-g). Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết này, cung cấp các ví dụ minh họa và bài tập để bạn có thể hiểu rõ và áp dụng một cách hiệu quả.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Nếu hai tam giác ABC và A'B'C' có:
Thì hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng, ký hiệu là: ΔABC ∼ ΔA'B'C'
Chứng minh trường hợp đồng dạng góc - góc dựa trên các tính chất của tam giác và góc. Nếu hai góc của một tam giác bằng hai góc của một tam giác khác thì góc thứ ba của hai tam giác đó cũng bằng nhau. Từ đó, suy ra các cạnh tương ứng tỉ lệ và hai tam giác đồng dạng.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M = 60° và ∠B = ∠N = 80°. Chứng minh rằng ΔABC ∼ ΔMNP.
Giải:
Vì ∠A = ∠M và ∠B = ∠N nên theo trường hợp đồng dạng góc - góc, ta có ΔABC ∼ ΔMNP.
Ví dụ 2: Cho hình vẽ, biết AB // DE. Chứng minh rằng ΔABC ∼ ΔDEC.
(Hình vẽ minh họa với AB // DE và các góc tương ứng bằng nhau)
Giải:
Vì AB // DE nên ∠BAC = ∠EDC (cặp góc so le trong) và ∠ABC = ∠DEC (cặp góc so le trong).
Do đó, theo trường hợp đồng dạng góc - góc, ta có ΔABC ∼ ΔDEC.
Khi áp dụng trường hợp đồng dạng góc - góc, cần đảm bảo rằng hai góc đã cho là các góc tương ứng của hai tam giác. Việc xác định đúng các góc tương ứng là yếu tố then chốt để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Trường hợp đồng dạng góc - góc là một công cụ quan trọng trong việc chứng minh hai tam giác đồng dạng. Việc hiểu rõ lý thuyết và áp dụng linh hoạt vào giải các bài tập sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình!
