Giải bài 1.12 trang 10 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 1.12 trang 10 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.12 trang 10 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để giải quyết bài toán thực tế.

Lý thuyết cần nắm vững

• Đa thức một biến: Biểu thức đại số chứa một biến, với các hệ số và số mũ không âm của biến.
• Bậc của đa thức: Số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
• Phép nhân đa thức: Sử dụng quy tắc phân phối để nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, sau đó cộng các tích lại.

Giải chi tiết bài 1.12 trang 10 SGK Toán 8

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức (2x + 3)(x - 1) tại x = -2.

Bước 1: Thực hiện phép nhân đa thức

Ta có: (2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x² - 2x + 3x - 3 = 2x² + x - 3

Bước 2: Thay x = -2 vào biểu thức đã rút gọn

Thay x = -2 vào biểu thức 2x² + x - 3, ta được:

2(-2)² + (-2) - 3 = 2(4) - 2 - 3 = 8 - 2 - 3 = 3

Kết luận:

Vậy, giá trị của biểu thức (2x + 3)(x - 1) tại x = -2 là 3.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.12, chương 1 Toán 8 còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh thực hành các phép toán với đa thức. Để giải tốt các bài tập này, các em cần:

1. Nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
2. Luyện tập thường xuyên để thành thạo các kỹ năng biến đổi đa thức.
3. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa thêm

Bài tập: Tính giá trị của biểu thức (x + 2)(x - 3) tại x = 1.

Giải:

(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

Thay x = 1 vào biểu thức x² - x - 6, ta được:

1² - 1 - 6 = 1 - 1 - 6 = -6

Vậy, giá trị của biểu thức (x + 2)(x - 3) tại x = 1 là -6.

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện phép nhân đa thức, cần chú ý đến dấu của các hạng tử và sử dụng đúng quy tắc phân phối. Ngoài ra, việc kiểm tra lại kết quả là rất quan trọng để tránh sai sót.

Tổng kết

Bài 1.12 trang 10 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản về phép nhân đa thức. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!