Giải bài 5.3 trang 5 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Bảng 5.1 cho biết quãng đường y(m) mà một người đi bộ trong công viên đi được sau khoảng thời gian x (giây).

Giải bài 5.3 trang 5 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp giá trị \(\left( {x;y} \right)\) trong Bảng 5.1. Có nhận xét gì về các điểm vừa đánh dấu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.3 trang 5 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để vẽ được hệ trục tọa độ \(Oxy\) chứa các điểm có trong bảng.

Lời giải chi tiết

Gọi tọa độ các điểm là \(A\left( {2;3} \right),B\left( {4;6} \right),C\left( {6;9} \right),D\left( {8;12} \right)\)

Giải bài 5.3 trang 5 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 3

Ta thấy các điểm \(A,B,C,D\) sẽ tạo được thành một đường thẳng.

Giải bài 5.3 trang 5 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.3 trang 5 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để giải quyết bài toán thực tế.

Lý thuyết cần nắm vững

Đa thức một biến: Biểu thức đại số chứa một biến, với các số và biến được liên kết bởi các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa với số mũ nguyên không âm.
Bậc của đa thức: Số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
Phép nhân đa thức: Sử dụng quy tắc phân phối để nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, sau đó cộng các kết quả lại.

Phương pháp giải bài tập

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các đại lượng cần tìm.
Biểu diễn các đại lượng bằng biểu thức đại số: Sử dụng biến để biểu diễn các đại lượng chưa biết.
Lập phương trình hoặc hệ phương trình: Dựa trên các mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Giải phương trình hoặc hệ phương trình: Sử dụng các phương pháp đại số để giải phương trình hoặc hệ phương trình.
Kiểm tra lại kết quả: Thay kết quả tìm được vào đề bài để kiểm tra xem có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không.

Giải chi tiết bài 5.3 trang 5 SGK Toán 8

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức sau:

(x + y)(x - y) + (x + y)²

Lời giải:

Ta có:

(x + y)(x - y) + (x + y)² = x² - y² + x² + 2xy + y² = 2x² + 2xy

Ví dụ minh họa

Nếu x = 2 và y = 3, thì giá trị của biểu thức là:

2(2)² + 2(2)(3) = 2(4) + 12 = 8 + 12 = 20

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 5.4 trang 5 SGK Toán 8
Bài 5.5 trang 6 SGK Toán 8

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đa thức, các em cần chú ý:

Sử dụng đúng các quy tắc về phép toán với đa thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Bài giải bài 5.3 trang 5 SGK Toán 8 đã được trình bày một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập về đa thức. Chúc các em học tập tốt!

Khái niệm	Giải thích
Đa thức	Biểu thức đại số chứa một biến.
Bậc của đa thức	Số mũ lớn nhất của biến.
Phép nhân đa thức	Sử dụng quy tắc phân phối.
Nguồn: Sách giáo khoa Toán 8, Bộ Giáo dục và Đào tạo