Chương 3 Định lí Pythagore, tứ giác

Chương 3 trong sách "Cùng khám phá Toán 8 tập 1" là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc hiểu và vận dụng các kiến thức hình học cơ bản. Chương này xoay quanh hai nội dung chính: Định lí Pythagore và các loại tứ giác đặc biệt.

I. Định lí Pythagore

Định lí Pythagore là một trong những định lí quan trọng nhất trong hình học, phát biểu rằng trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Công thức được biểu diễn là: a² + b² = c², trong đó c là cạnh huyền và a, b là hai cạnh góc vuông.

Ứng dụng của Định lí Pythagore:

• Tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.
• Kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.
• Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến chiều cao, khoảng cách, và các yếu tố hình học khác.

Ví dụ: Một chiếc thang dài 5m dựa vào tường sao cho chân thang cách tường 3m. Hỏi chiều cao của điểm mà thang chạm vào tường là bao nhiêu?

Giải: Áp dụng định lí Pythagore, ta có: 3² + h² = 5² => h² = 16 => h = 4m. Vậy chiều cao của điểm mà thang chạm vào tường là 4m.

II. Các loại Tứ giác

Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc. Có nhiều loại tứ giác khác nhau, mỗi loại có những đặc điểm riêng:

• Hình thang: Tứ giác có hai cạnh đối song song.
• Hình thang cân: Hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
• Hình bình hành: Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
• Hình chữ nhật: Hình bình hành có bốn góc vuông.
• Hình thoi: Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
• Hình vuông: Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau (hoặc hình thoi có bốn góc vuông).

Tính chất của các loại tứ giác:

Mỗi loại tứ giác đều có những tính chất đặc trưng riêng về cạnh, góc, đường chéo. Việc nắm vững các tính chất này giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác một cách dễ dàng và chính xác.

III. Bài tập Vận dụng

Để củng cố kiến thức về Định lí Pythagore và các loại tứ giác, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập sau:

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
2. Hình thang ABCD có AB song song CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm, BC = 7cm. Tính chiều cao của hình thang.
3. Chứng minh rằng hình bình hành có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật.

IV. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt Chương 3, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác.
• Hiểu rõ và vận dụng thành thạo Định lí Pythagore.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo, video bài giảng để bổ sung kiến thức.

montoan.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8. Chúc bạn thành công!