Giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Trong Hình 3.95,
Đề bài
Trong Hình 3.95, \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(E,F,G,H\) lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh \(AB,BC,CD,AD\) và \(BE = DG = 1cm,BF = DH = 7cm,AE = AH = CF = CG = 5cm\).
a) Tính độ dài các cạnh của tứ giác \(EFGH\).
b) Chứng minh rằng \(HF\) vuông góc với \(EG\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đinh lí Pythagore để tính các cạnh.
Lời giải chi tiết
a) Độ dài của cạnh \(HE\) là: \(HE = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 \)
Độ dài của cạnh \(EF\) là: \(EF = \sqrt {{7^2} + {1^2}} = 5\sqrt 2 \)
Độ dài của cạnh \(FG\) là: \(FG = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 \)
Độ dài của cạnh \(GH\) là: \(GH = \sqrt {{7^2} + {1^2}} = 5\sqrt 2 \)
b) Tứ giác \(EFGH\) có bốn cạnh \(EF = FG = GH = HE = 5\sqrt 2 \) và không có góc vuông.
→ Tứ giác \(EFGH\) là hình thoi
Mà \(HF\) và \(EG\) là hai đường chéo của hình thoi \(EFGH\)
→ \(HF \bot EG\)
Giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp
Bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông).
- Diện tích hình chữ nhật: Công thức tính diện tích (chiều dài x chiều rộng).
- Chu vi hình chữ nhật: Công thức tính chu vi (2 x (chiều dài + chiều rộng)).
Phân tích bài toán 3.42 trang 90 SGK Toán 8
Bài toán 3.42 thường yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố liên quan đến hình chữ nhật dựa trên các thông tin đã cho. Các thông tin này có thể là chiều dài, chiều rộng, diện tích, chu vi hoặc mối quan hệ giữa chúng. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm là bước quan trọng đầu tiên để giải quyết bài toán.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8
Để minh họa, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể về bài 3.42:
Ví dụ:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 8m. Tính diện tích và chu vi của mảnh đất đó.
- Bước 1: Xác định các yếu tố đã cho:
- Chiều dài (l) = 15m
- Chiều rộng (w) = 8m
- Bước 2: Tính diện tích:
- Bước 3: Tính chu vi:
- Bước 4: Kết luận:
Diện tích (S) = l x w = 15m x 8m = 120m2
Chu vi (P) = 2 x (l + w) = 2 x (15m + 8m) = 2 x 23m = 46m
Diện tích của mảnh đất là 120m2 và chu vi là 46m.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài dạng bài tập tính diện tích và chu vi, bài 3.42 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
- Tìm chiều dài hoặc chiều rộng khi biết diện tích và một cạnh: Sử dụng công thức S = l x w để tìm cạnh còn lại.
- Tìm chiều dài hoặc chiều rộng khi biết chu vi và một cạnh: Sử dụng công thức P = 2 x (l + w) để tìm cạnh còn lại.
- Bài toán ứng dụng thực tế: Ví dụ như tính số lượng hàng rào cần thiết để rào một khu vườn hình chữ nhật.
Lưu ý khi giải bài tập về hình chữ nhật
Để giải bài tập về hình chữ nhật một cách chính xác, học sinh cần lưu ý:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Sử dụng đúng công thức tính diện tích và chu vi.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Đổi đơn vị đo nếu cần thiết.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Một hình chữ nhật có chiều rộng 5cm và chu vi là 20cm. Tính chiều dài của hình chữ nhật đó.
- Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 60m2 và chiều dài là 10m. Tính chiều rộng của mảnh đất đó.
Kết luận
Hy vọng bài giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến hình chữ nhật. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
