THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Trong Hình 3.95,
Đề bài
Trong Hình 3.95, \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(E,F,G,H\) lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh \(AB,BC,CD,AD\) và \(BE = DG = 1cm,BF = DH = 7cm,AE = AH = CF = CG = 5cm\).
a) Tính độ dài các cạnh của tứ giác \(EFGH\).
b) Chứng minh rằng \(HF\) vuông góc với \(EG\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đinh lí Pythagore để tính các cạnh.
Lời giải chi tiết
a) Độ dài của cạnh \(HE\) là: \(HE = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 \)
Độ dài của cạnh \(EF\) là: \(EF = \sqrt {{7^2} + {1^2}} = 5\sqrt 2 \)
Độ dài của cạnh \(FG\) là: \(FG = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 \)
Độ dài của cạnh \(GH\) là: \(GH = \sqrt {{7^2} + {1^2}} = 5\sqrt 2 \)
b) Tứ giác \(EFGH\) có bốn cạnh \(EF = FG = GH = HE = 5\sqrt 2 \) và không có góc vuông.
→ Tứ giác \(EFGH\) là hình thoi
Mà \(HF\) và \(EG\) là hai đường chéo của hình thoi \(EFGH\)
→ \(HF \bot EG\)
Bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài toán 3.42 thường yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố liên quan đến hình chữ nhật dựa trên các thông tin đã cho. Các thông tin này có thể là chiều dài, chiều rộng, diện tích, chu vi hoặc mối quan hệ giữa chúng. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm là bước quan trọng đầu tiên để giải quyết bài toán.
Để minh họa, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể về bài 3.42:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 8m. Tính diện tích và chu vi của mảnh đất đó.
Diện tích (S) = l x w = 15m x 8m = 120m2
Chu vi (P) = 2 x (l + w) = 2 x (15m + 8m) = 2 x 23m = 46m
Diện tích của mảnh đất là 120m2 và chu vi là 46m.
Ngoài dạng bài tập tính diện tích và chu vi, bài 3.42 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải bài tập về hình chữ nhật một cách chính xác, học sinh cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến hình chữ nhật. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
