THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh trong chương trình Toán 8. Bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ về điều kiện để hai tam giác đồng dạng, cũng như cách áp dụng lý thuyết vào giải các bài tập thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu, trực quan và hiệu quả. Hãy cùng khám phá!
Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh là gì?
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
\(\begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta A'B'C',\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}},\widehat {A'} = \widehat A\\ \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\,(c.g.c)\end{array}\)
Nhận xét: Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Nếu \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) với tỉ số đồng dạng k thì \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = k\).
Trong chương trình Toán 8, việc nắm vững các trường hợp đồng dạng tam giác là vô cùng quan trọng. Một trong những trường hợp cơ bản và thường xuyên được sử dụng là Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh (c.g.c). Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết này, cung cấp các ví dụ minh họa và bài tập để bạn có thể hiểu rõ và áp dụng một cách hiệu quả.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có ba góc bằng nhau và ba cạnh tương ứng tỉ lệ. Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh phát biểu rằng:
Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Ký hiệu: ΔABC ∽ ΔA'B'C' nếu:
Khi đó, ta có thể suy ra các góc và cạnh tương ứng còn lại bằng nhau.
Chứng minh lý thuyết này dựa trên việc xây dựng một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, sử dụng các yếu tố đã cho (hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa). Việc chứng minh này thường được thực hiện trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo Toán 8.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, ∠B = 60°. Tam giác A'B'C' có A'B' = 9cm, B'C' = 12cm, ∠B' = 60°. Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔA'B'C'.
Giải:
Vậy, theo trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh, ΔABC ∽ ΔA'B'C'.
Ví dụ 2: Cho hình vẽ (có thể mô tả hình vẽ bằng lời hoặc sử dụng hình ảnh minh họa). Chứng minh rằng hai tam giác trong hình là đồng dạng dựa trên trường hợp c.g.c.
Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập và củng cố kiến thức về trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ về Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh SGK Toán 8. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng một cách hiệu quả vào giải các bài tập. Chúc bạn học tốt!
