Giải bài 1.56 trang 31 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 1.56 trang 31 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.56 trang 31 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(2xy + yz - 8x - 4z\)
b) \(4{x^2} + 4x - 49{y^2} + 1\)
c) \(9{x^2}{y^4} - 6x{y^3} + {y^2}\)
d) \({x^3} + x - 8{y^3} - 2y\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích các đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}2xy + yz - 8x - 4z\\ = \left( {2xy - 8x} \right) + \left( {yz - 4z} \right)\\ = 2x\left( {y - 4} \right) + z\left( {y - 4} \right)\\ = \left( {2x + z} \right)\left( {y - 4} \right)\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}4{x^2} + 4x - 49{y^2} + 1\\ = \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right) - 49{y^2}\\ = {\left( {2x + 1} \right)^2} - 49{y^2}\\ = \left( {2x + 1 + 7y} \right).\left( {2x + 1 - 7y} \right)\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}9{x^2}{y^4} - 6x{y^3} + {y^2}\\ = {y^2}\left( {9{x^2}{y^2} - 6xy + 1} \right)\end{array}\)
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^3} + x - 8{y^3} - 2y\\ = \left( {{x^3} - 8{y^3}} \right) + \left( {x - 2y} \right)\\ = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x - 2y} \right)\\ = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1} \right)\end{array}\)
Giải bài 1.56 trang 31 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 1.56 trang 31 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
- Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
- Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Phân tích đề bài 1.56 trang 31 SGK Toán 8
Đề bài yêu cầu chúng ta sử dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh một đẳng thức hoặc giải quyết một bài toán liên quan đến hình chữ nhật. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm là rất quan trọng.
Lời giải chi tiết bài 1.56 trang 31 SGK Toán 8
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 1.56. Giả sử bài 1.56 yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến đường chéo của hình chữ nhật. Dưới đây là một ví dụ về cách giải:
Ví dụ: Chứng minh rằng hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau.
Chứng minh:
- Xét hai tam giác vuông ABC và ADC, có:
- AB = CD (các cạnh đối của hình chữ nhật bằng nhau)
- AD = BC (các cạnh đối của hình chữ nhật bằng nhau)
- AC là cạnh chung
- Do đó, tam giác ABC = tam giác ADC (cạnh - cạnh - cạnh)
- Suy ra AC = BD (các cạnh tương ứng bằng nhau)
- Vậy, hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau.
Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến bài 1.56
Ngoài việc chứng minh các tính chất của hình chữ nhật, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:
- Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật khi biết một số thông tin nhất định.
- Tìm góc giữa hai đường chéo của hình chữ nhật.
- Chứng minh một điểm nằm trên đường trung trực của một cạnh hoặc đường chéo của hình chữ nhật.
Mẹo giải bài tập hình chữ nhật hiệu quả
Để giải các bài tập về hình chữ nhật một cách hiệu quả, học sinh nên:
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
- Sử dụng các định lý và tính chất đã học để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 1.57 trang 31 SGK Toán 8
- Bài 1.58 trang 32 SGK Toán 8
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 8
Kết luận
Bài 1.56 trang 31 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến hình chữ nhật. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình chữ nhật | Hình có bốn góc vuông |
| Đường chéo | Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của hình chữ nhật |
