THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 12 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 chính xác, dễ hiểu, giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán, đồng thời giúp các em tiết kiệm thời gian và công sức trong quá trình học tập.
Thực hiện phép nhân
Thực hiện phép nhân, thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x = - 5\) và \(y = 6\):
\(E = x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\)
Phương pháp giải:
Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau, thu gọn các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(E = x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\)
\( = xx + xy - yx + yy = {x^2} + {y^2}\)
Thay \(x = - 5\) và \(y = 6\) vào biểu thức trên ta được:
\(E = {\left( { - 5} \right)^2} + {6^2} = 25 + 36 = 61\)
Thực hiện phép nhân: \(2x\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
Dùng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(2x\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right) = 2x.3{x^2} - 2x.4x + 2x.1 = 6{x^3} - 8{x^2} + 2x\)
Thực hiện phép nhân: \(2x\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
Dùng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(2x\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right) = 2x.3{x^2} - 2x.4x + 2x.1 = 6{x^3} - 8{x^2} + 2x\)
Thực hiện phép nhân, thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x = - 5\) và \(y = 6\):
\(E = x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\)
Phương pháp giải:
Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau, thu gọn các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(E = x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\)
\( = xx + xy - yx + yy = {x^2} + {y^2}\)
Thay \(x = - 5\) và \(y = 6\) vào biểu thức trên ta được:
\(E = {\left( { - 5} \right)^2} + {6^2} = 25 + 36 = 61\)
Mục 2 trang 12 SGK Toán 8 thường tập trung vào các bài toán liên quan đến các phép toán cơ bản với số hữu tỉ, các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia số hữu tỉ. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về số hữu tỉ là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán trong mục này.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để tính toán. Cần chú ý đến việc quy đồng mẫu số khi cộng hoặc trừ các phân số, và thực hiện phép nhân chia trước, cộng trừ sau.
Ví dụ:
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| a) 1/2 + 1/3 | = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| b) 2/5 - 1/4 | = 8/20 - 5/20 = 3/20 |
Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình với ẩn x. Cần vận dụng các quy tắc biến đổi phương trình để đưa phương trình về dạng đơn giản và tìm ra giá trị của x.
Ví dụ:
x + 1/2 = 3/4
x = 3/4 - 1/2
x = 3/4 - 2/4
x = 1/4
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ và xây dựng phương trình để giải quyết bài toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 12 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
