THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.26 trang 116 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.
Anh Phúc đã khảo sát thời lượng quảng cáo trên ti vi (tính bằng giây) qua một số buổi phát lấy ngẫu nhiên và biểu diễn kết quả khảo sát bằng biểu đồ dưới đây:
Đề bài
Anh Phúc đã khảo sát thời lượng quảng cáo trên ti vi (tính bằng giây) qua một số buổi phát lấy ngẫu nhiên và biểu diễn kết quả khảo sát bằng biểu đồ dưới đây:
Ước tính xác suất (lấy đến một chữ số thập phân) để tối hôm sau chương trình anh Phúc mở ra xem có thời gian quảng cáo kéo dài:
a) Từ \(21\) đến \(40\) giây;
b) Từ \(21\) đến \(60\) giây;
c) Trên một phút.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu thực hiện lặp đi lặp lại một phép thử nào đó \(n\) lần và quan sát thấy có \(k\) lần xảy ra biến cố A thì thỉ số \(\frac{k}{n}\) được gọi là xác suất thực nghiệm của biến cố A trong \(n\) lần thực hiện phép thử.
Lời giải chi tiết
a) Tổng số buổi phát là: \(\left( {12 + 17 + 29 + 36} \right) = 94\)
Xác suất để tối hôm sau chương trình anh Phúc mở ra xem có thời gian quảng cáo kéo dài từ 21 đến 40 giây là: \(\frac{{36}}{{94}} \approx 0,4\)
b) Xác suất để tối hôm sau chương trình anh Phúc mở ra xem có thời gian quảng cáo kéo dài từ 21 đến 60 giây là: \(\frac{{36 + 29}}{{94}} \approx 0,7\)
Bài 7.26 trang 116 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán diện tích và chi phí. Cụ thể, bài toán mô tả một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng một số mét nhất định. Sau đó, bài toán đưa ra thông tin về diện tích mảnh đất và yêu cầu chúng ta tìm ra kích thước cụ thể của chiều dài và chiều rộng.
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về:
Giả sử chiều rộng của mảnh đất là x (mét). Khi đó, chiều dài của mảnh đất là x + 5 (mét). Diện tích của mảnh đất là x(x + 5) = 120 (m2).
Ta có phương trình:
x2 + 5x - 120 = 0
Giải phương trình bậc hai này, ta sử dụng công thức nghiệm:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó, a = 1, b = 5, c = -120.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 1 * (-120) = 25 + 480 = 505
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-5 + √505) / 2 ≈ 8.62
x2 = (-5 - √505) / 2 ≈ -13.62
Vì chiều rộng không thể là số âm, ta loại nghiệm x2. Vậy chiều rộng của mảnh đất là x ≈ 8.62 mét.
Chiều dài của mảnh đất là x + 5 ≈ 8.62 + 5 ≈ 13.62 mét.
Diện tích mảnh đất là 8.62 x 13.62 ≈ 117.38 m2. Kết quả này gần đúng với diện tích đã cho (120 m2) do làm tròn số.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các số liệu khác nhau. Ví dụ:
Bài 7.26 trang 116 SGK Toán 8 là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải phương trình và áp dụng kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự.
Khi giải các bài toán thực tế, hãy chú ý đến đơn vị đo lường và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa có thể giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
SGK Toán 8, tập một, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.
