THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình học tập, chúng tôi đã biên soạn bộ giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Cho đa thức
Thu gọn đa thức sau:
\(N = 8{x^2}{y^2} - xyz - 2{x^2}{y^2} + 7xyz - 6{x^2}{y^2} + 3{x^2} + 4x - 6{x^2} + 5x + 9\)
Phương pháp giải:
Để thu gọn đa thức ta làm như sau:
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}N = 8{x^2}{y^2} - xyz - 2{x^2}{y^2} + 7xyz - 6{x^2}{y^2} + 3{x^2} + 4x - 6{x^2} + 5x + 9\\ = \left( {8{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - xyz + 7xyz} \right) + \left( {3{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {4x + 5x} \right) + 9\\ = 0 + 6xyz - 3{x^2} + 9x + 9\end{array}\)
Cho đa thức \(M = 2x{y^2} - 6xy + {y^2} + x{y^2} + 3xy + 4\)
a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, hãy sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức \(M\) về cùng một nhóm.
b) Viết đa thức \(M\) về dạng không còn hai hạng tử nào đồng dạng bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm nêu trên.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức \(M\) về cùng một nhóm.
Viết đa thức \(M\) về dạng không còn hai hạng tử nào đồng dạng bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm nêu trên.
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, ta có:
\(M = 2x{y^2} - 6xy + {y^2} + x{y^2} + 3xy + 4\\ = \left( {2x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( { - 6xy + 3xy} \right) + {y^2} + 4\\\)
b) Từ đa thức sau khi nhóm, ta có:
\(M = \left( {2x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( { - 6xy + 3xy} \right) + {y^2} + 4\\ = 3x{y^2} - 3xy + {y^2} + 4\)
Cho đa thức \(A = {x^4}{y^3} - 3{x^3}{y^2} + {y^6} + 2\). Xác định bậc của các hạng tử trong đa thức \(A\).
Phương pháp giải:
Xác định được các hạng tử của đa thức sau đó tìm bậc của từng hạng tử trong đa thức A.
Lời giải chi tiết:
Các hạng tử của\(A\) là: \({x^4}{y^3}, - 3{x^3}{y^2},{y^6},2\)
Hạng tử \({x^4}{y^3}\) có bậc là: 7
Hạng tử \( - 3{x^3}{y^2}\) có bậc là: 6
Hạng tử có \({y^6}\) bậc là: 6
Hạng tử 2 có bậc là: 0
Cho đa thức \(M = 2x{y^2} - 6xy + {y^2} + x{y^2} + 3xy + 4\)
a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, hãy sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức \(M\) về cùng một nhóm.
b) Viết đa thức \(M\) về dạng không còn hai hạng tử nào đồng dạng bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm nêu trên.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức \(M\) về cùng một nhóm.
Viết đa thức \(M\) về dạng không còn hai hạng tử nào đồng dạng bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm nêu trên.
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, ta có:
\(M = 2x{y^2} - 6xy + {y^2} + x{y^2} + 3xy + 4\\ = \left( {2x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( { - 6xy + 3xy} \right) + {y^2} + 4\\\)
b) Từ đa thức sau khi nhóm, ta có:
\(M = \left( {2x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( { - 6xy + 3xy} \right) + {y^2} + 4\\ = 3x{y^2} - 3xy + {y^2} + 4\)
Thu gọn đa thức sau:
\(N = 8{x^2}{y^2} - xyz - 2{x^2}{y^2} + 7xyz - 6{x^2}{y^2} + 3{x^2} + 4x - 6{x^2} + 5x + 9\)
Phương pháp giải:
Để thu gọn đa thức ta làm như sau:
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}N = 8{x^2}{y^2} - xyz - 2{x^2}{y^2} + 7xyz - 6{x^2}{y^2} + 3{x^2} + 4x - 6{x^2} + 5x + 9\\ = \left( {8{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - xyz + 7xyz} \right) + \left( {3{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {4x + 5x} \right) + 9\\ = 0 + 6xyz - 3{x^2} + 9x + 9\end{array}\)
Cho đa thức \(A = {x^4}{y^3} - 3{x^3}{y^2} + {y^6} + 2\). Xác định bậc của các hạng tử trong đa thức \(A\).
Phương pháp giải:
Xác định được các hạng tử của đa thức sau đó tìm bậc của từng hạng tử trong đa thức A.
Lời giải chi tiết:
Các hạng tử của\(A\) là: \({x^4}{y^3}, - 3{x^3}{y^2},{y^6},2\)
Hạng tử \({x^4}{y^3}\) có bậc là: 7
Hạng tử \( - 3{x^3}{y^2}\) có bậc là: 6
Hạng tử có \({y^6}\) bậc là: 6
Hạng tử 2 có bậc là: 0
Tìm bậc của đa thức \(N\) trong luyện tập 2.
Phương pháp giải:
Để tìm được bậc của đa thức:
Đầu tiên ta phải rút gọn đa thức. trong dạng thu gọn xác định được hạng tử có bậc cao nhất. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Rút gọn đa thức N:
\(\begin{array}{l}N = 8{x^2}{y^2} - xyz - 2{x^2}{y^2} + 7xyz - 6{x^2}{y^2} + 3{x^2} + 4x - 6{x^2} + 5x + 9\\ = \left( {8{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - xyz + 7xyz} \right) + \left( {3{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {4x + 5x} \right) + 9\\ = - 3{x^2} + 9x + 6xyz + 9\end{array}\)
Dạng thu gọn của đa thức \(N\) là đa thức \(- 3{x^2} + 9x + 6xyz + 9\).
Trong dạng thu gọn trên, hạng tử \( - 3{x^2}\) có bậc cao nhất và bậc này là 2. Vậy bậc của đa thức \(N\) là 2.
Tìm bậc của đa thức \(N\) trong luyện tập 2.
Phương pháp giải:
Để tìm được bậc của đa thức:
Đầu tiên ta phải rút gọn đa thức. trong dạng thu gọn xác định được hạng tử có bậc cao nhất. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Rút gọn đa thức N:
\(\begin{array}{l}N = 8{x^2}{y^2} - xyz - 2{x^2}{y^2} + 7xyz - 6{x^2}{y^2} + 3{x^2} + 4x - 6{x^2} + 5x + 9\\ = \left( {8{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - xyz + 7xyz} \right) + \left( {3{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {4x + 5x} \right) + 9\\ = - 3{x^2} + 9x + 6xyz + 9\end{array}\)
Dạng thu gọn của đa thức \(N\) là đa thức \(- 3{x^2} + 9x + 6xyz + 9\).
Trong dạng thu gọn trên, hạng tử \( - 3{x^2}\) có bậc cao nhất và bậc này là 2. Vậy bậc của đa thức \(N\) là 2.
Mục 2 trong SGK Toán 8 trang 8 và 9 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi đại số đơn giản, giải phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các bài toán liên quan đến tam giác. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt các bài tập trong mục này.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đơn giản với biểu thức đại số. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia, và các quy tắc dấu ngoặc.
Ví dụ: Cho biểu thức A = 2x + 3y - 5z. Tính giá trị của A khi x = 1, y = -2, z = 3.
Lời giải: Thay x = 1, y = -2, z = 3 vào biểu thức A, ta được: A = 2(1) + 3(-2) - 5(3) = 2 - 6 - 15 = -19.
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng các quy tắc về phân phối, kết hợp, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức B = 4x - 2(x + 1).
Lời giải: B = 4x - 2x - 2 = 2x - 2.
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng các quy tắc về chuyển vế, cộng trừ hai vế, và các phép toán đơn giản.
Ví dụ: Giải phương trình 3x + 5 = 14.
Lời giải: 3x = 14 - 5 = 9. x = 9 / 3 = 3.
Bài tập này có thể liên quan đến các bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và xây dựng phương trình hoặc biểu thức phù hợp.
Ngoài SGK Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
Hy vọng với bộ giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập Toán 8. Chúc các em học tốt!
