Giải bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Hàng rào được đóng từ các thanh gỗ thẳng như trong Hình 3.75 với các thanh
Đề bài
Hàng rào được đóng từ các thanh gỗ thẳng như trong Hình 3.75 với các thanh \(BN,BQ,DM,DP\) đều bằng 1,3 cm và thanh \(BD\) dài 0,5 cm. Điểm A là trung điểm chung của hai thành \(BN\)và \(DM\), điểm \(C\) là trung điểm chung của hai thanh \(BQ\) và \(DP\).
a) Chứng minh rằng tứ giác \(ABCD\) là hình thoi.
b) Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất hai tam giác bằng nhau để chứng minh \(ABCD\) là hình thoi.
Sau đó tính khoảng cách giữa hai điểm A và C.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Điểm A là trung điểm chung của hai thành \(BN\)và \(DM\)
Mà \(BN = DM\)
→ \(AB = AD\)
Điểm \(C\) là trung điểm chung của hai thanh \(BQ\) và \(DP\)
Mà \(BQ = DP\)
→ \(BC = CD\)
Mà \(BN = BQ = MD = DP\)
→ \(AB = AD = CB = CD\)
→ Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi
b) Xét hình thoi \(ABCD\), ta có:
\(AB = AD = CB = CD = \frac{{1,3}}{2} = 0,65m\)
\(BD = 0,5m\)
\(AC = \sqrt {0,{{65}^2} - {{\left( {\frac{{0,5}}{2}} \right)}^2}} .2 = 1,2m\)
Vậy khoảng cách từ \(A\) đến \(C\) là \(1,2m\)
Giải bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
- Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
- Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Phân tích bài toán 3.30 trang 80 SGK Toán 8
Bài toán 3.30 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần:
- Xác định các yếu tố của tứ giác: Các cạnh, góc, đường chéo.
- Kiểm tra các điều kiện của hình chữ nhật: Sử dụng định nghĩa hoặc dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
- Sử dụng các tính chất của hình chữ nhật: Để suy luận và chứng minh các yếu tố khác của hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 3.30, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải thích rõ ràng và kết luận.)
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90o, góc C = 90o. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Lời giải:
- Vì góc A = góc C = 90o, nên AB // CD và AD // BC.
- Do đó, ABCD là hình bình hành.
- Vì ABCD là hình bình hành có một góc vuông, nên ABCD là hình chữ nhật.
Bài tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Mẹo giải bài tập hình học lớp 8 hiệu quả
Để giải các bài tập hình học lớp 8 một cách hiệu quả, các em nên:
- Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là cơ sở để giải quyết bài toán.
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu: Đây là những công cụ quan trọng để chứng minh và suy luận.
- Sử dụng các phương pháp giải hình học: Ví dụ như phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau, phương pháp sử dụng tính chất đường trung bình, phương pháp sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Kết luận
Hy vọng rằng bài giải bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài toán liên quan đến hình chữ nhật. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình chữ nhật | Hình có bốn góc vuông |
| Hình bình hành | Hình có các cạnh đối song song và bằng nhau |
