Giải bài 3.18 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 3.18 trang 70 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.18 trang 70 SGK Toán 8 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

Lý thuyết cần nắm vững

Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Tính chất:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc trong cùng phía bù nhau.

Giải chi tiết bài 3.18 trang 70 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại trên hình.

Lời giải:

Vì a // b nên góc A1 = góc B1 (hai góc so le trong) => góc B1 = 40°.
Vì a // b nên góc A2 = góc B2 (hai góc đồng vị) => góc B2 = 180° - 40° = 140°.
Vì a // b nên góc A3 = góc B3 (hai góc trong cùng phía) => góc B3 = 180° - 40° = 140°.
Góc A4 = góc A1 = 40° (hai góc đối đỉnh).
Góc B4 = góc B1 = 40° (hai góc đối đỉnh).

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho hình vẽ, biết a // b và góc C1 = 60°. Tính góc C2.

Lời giải: Vì a // b nên góc C1 = góc C2 (hai góc trong cùng phía) => góc C2 = 180° - 60° = 120°.

Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng:

Bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8
Bài 3.20 trang 71 SGK Toán 8

Mẹo giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Để giải các bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Vẽ hình chính xác và chú thích các góc.
Sử dụng các tính chất của các góc để tìm ra mối liên hệ giữa chúng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 3.18 trang 70 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!