Giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{15{a^2}}}{{8bc}}.\frac{{4c}}{{5a{b^2}}}\)
b) \(\frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}:\frac{{7x}}{{15y{z^2}}}\)
c) \(\frac{{6t + 12}}{{10 - 5t}}.\frac{{t - 2}}{{t + 2}}\)
d) \(\frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}:\left( {3m - 15} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{15{a^2}}}{{8bc}}.\frac{{4c}}{{5a{b^2}}} = \frac{{15{a^2}.4c}}{{8bc.5a{b^2}}} = \frac{{3a.1}}{{2b.{b^2}}} = \frac{{3a}}{{2{b^3}}}\)
b) \(\frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}:\frac{{7x}}{{15y{z^2}}} = \frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}.\frac{{15y{z^2}}}{{7x}} = \frac{{14{x^3}.15y{z^2}}}{{5y{z^3}.7x}} = \frac{{2{x^2}.3}}{z} = \frac{{6{x^2}}}{z}\)
c) \(\frac{{6t + 12}}{{10 - 5t}}.\frac{{t - 2}}{{t + 2}} = \frac{{\left( {6t + 12} \right).\left( {t - 2} \right)}}{{\left( {10 - 5t} \right).\left( {t + 2} \right)}} = \frac{{6\left( {t + 2} \right).\left( {t - 2} \right)}}{{5\left( {2 - t} \right)\left( {t + 2} \right)}} = \frac{6}{{ - 5}}\)
d) \(\frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}:\left( {3m - 15} \right) = \frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}.\frac{1}{{3m - 15}} = \frac{{\left( {m - 5} \right)}}{{\left( {{m^2} + 1} \right).3\left( {m - 5} \right)}} = \frac{1}{{3\left( {{m^2} + 1} \right)}}\)
Giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương 2: Các phép toán đối với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Lý thuyết cần nắm vững
- Phép cộng đa thức: Để cộng hai đa thức, ta thực hiện cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
- Phép trừ đa thức: Để trừ hai đa thức, ta thực hiện cộng đa thức thứ nhất với đa thức đối của đa thức thứ hai.
- Phép nhân đa thức: Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với mỗi đơn thức của đa thức kia, sau đó cộng các tích vừa tìm được.
- Phép chia đa thức: Để chia đa thức A cho đa thức B (với B khác 0), ta thực hiện phép chia tương tự như phép chia số, nhưng thay các số bằng các đơn thức.
Phương pháp giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài tập.
- Phân tích các đa thức trong bài tập, tìm các đơn thức đồng dạng.
- Vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính.
- Rút gọn biểu thức, đưa về dạng đơn giản nhất.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giải chi tiết bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8
Đề bài: Làm các phép tính sau:
- a) (3x2 - 5x + 2) + (5x2 + 2x - 1)
- b) (2x2 - 3x + 1) - (x2 + x - 2)
- c) 2x(x2 - 3x + 2)
- d) (x2 - 2x + 1) : (x - 1)
Giải
- a) (3x2 - 5x + 2) + (5x2 + 2x - 1) = 3x2 - 5x + 2 + 5x2 + 2x - 1 = (3x2 + 5x2) + (-5x + 2x) + (2 - 1) = 8x2 - 3x + 1
- b) (2x2 - 3x + 1) - (x2 + x - 2) = 2x2 - 3x + 1 - x2 - x + 2 = (2x2 - x2) + (-3x - x) + (1 + 2) = x2 - 4x + 3
- c) 2x(x2 - 3x + 2) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 2 = 2x3 - 6x2 + 4x
- d) (x2 - 2x + 1) : (x - 1) Ta nhận thấy x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 Vậy (x2 - 2x + 1) : (x - 1) = (x - 1)2 : (x - 1) = x - 1
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về các phép toán đối với đa thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8
- Bài 2.21 trang 51 SGK Toán 8
Kết luận
Hy vọng bài giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán đối với đa thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
