Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ - SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 5 trong SGK Toán 8 tập 1, chương 1 Đa thức nhiều biến, là một bài học vô cùng quan trọng, đặt nền móng cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài học này giới thiệu những hằng đẳng thức đáng nhớ, những công thức toán học được sử dụng rộng rãi trong việc biến đổi và giải các bài toán đại số.

1. Các hằng đẳng thức đáng nhớ

Có tổng cộng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ mà học sinh cần nắm vững:

1. Bình phương của một tổng: (A + B)² = A² + 2AB + B²
2. Bình phương của một hiệu: (A - B)² = A² - 2AB + B²
3. Hiệu hai bình phương: A² - B² = (A + B)(A - B)
4. Lập phương của một tổng: (A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³
5. Lập phương của một hiệu: (A - B)³ = A³ - 3A²B + 3AB² - B³
6. Tổng hai lập phương: A³ + B³ = (A + B)(A² - AB + B²)
7. Hiệu hai lập phương: A³ - B³ = (A - B)(A² + AB + B²)

2. Ứng dụng của các hằng đẳng thức đáng nhớ

Các hằng đẳng thức này có rất nhiều ứng dụng trong việc:

• Rút gọn biểu thức đại số: Sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức phức tạp thành biểu thức đơn giản hơn.
• Phân tích đa thức thành nhân tử: Áp dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành tích của các nhân tử.
• Giải phương trình: Sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi phương trình và tìm nghiệm.
• Tính toán nhanh: Áp dụng hằng đẳng thức để tính toán nhanh các biểu thức số.

3. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về các hằng đẳng thức đáng nhớ, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập sau:

Bài tập 1: Rút gọn biểu thức

(x + 2)² = ?

Giải: (x + 2)² = x² + 2 * x * 2 + 2² = x² + 4x + 4

Bài tập 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

x² - 4 = ?

Giải: x² - 4 = (x + 2)(x - 2)

Bài tập 3: Tính nhanh

101² = ?

Giải: 101² = (100 + 1)² = 100² + 2 * 100 * 1 + 1² = 10000 + 200 + 1 = 10201

4. Mẹo học và ghi nhớ các hằng đẳng thức

• Hiểu bản chất: Không chỉ học thuộc lòng, hãy cố gắng hiểu rõ ý nghĩa và cách hình thành của từng hằng đẳng thức.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với việc áp dụng các hằng đẳng thức.
• Sử dụng sơ đồ tư duy: Vẽ sơ đồ tư duy để hệ thống hóa các hằng đẳng thức và mối liên hệ giữa chúng.
• Tìm kiếm các ứng dụng thực tế: Tìm hiểu các ứng dụng của hằng đẳng thức trong các lĩnh vực khác nhau để tăng hứng thú học tập.

5. Kết luận

Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững các hằng đẳng thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán đại số một cách nhanh chóng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo học tập để đạt kết quả tốt nhất!