1. Môn Toán
  2. Giải mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những bài giải chính xác và chất lượng nhất.

Cho hình vuông ABCD như Hình 1.8.

Luyện tập 1

    Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

    a) \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức

    b) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) là một đồng nhất thức.

    Phương pháp giải:

    Kiểm tra xem VT và VP có bằng nhau hay không? Nếu giá trị của hai vế luôn bằng nhau tại mọi giá trị thì ta có một đồng nhất thức ( hay hằng đẳng thức). 

    Lời giải chi tiết:

    a) Ta có \(VT = u\left( {v - 1} \right) - 1\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1 = VP\)

    Nên \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức

    Vậy khẳng định a) là khẳng định đúng

    b) Ta có \(VT = \left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = aa + ab + ab + bb = {a^2} + 2ab + {b^2} \ne VP\)

    \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) không phải là một đồng nhất thức

    Vậy khẳng định b) là khẳng định sai.

    Hoạt động 1

      Cho hình vuông ABCD như Hình 1.8. Giải mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 0 1

      a) Tính độ dài AB, từ đó tính diện tích hình vuông ABCD.

      b) Tính tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\).

      c) Dựa vào câu a và câu b, hãy giải thích vì sao với mọi giá trị của \(x\) ta luôn có \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\)

      Phương pháp giải:

      a) Viết biểu thức biểu diễn độ dài AB, tính diện tích hình vuông theo công thức

      b) Tính tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\).

      c) Dựa vào câu a) và câu b).

      Lời giải chi tiết:

      a) Ta thấy \(AB = 2 + x\)

      Diện tích hình vuông ABCD là : \({S_{ABCD}} = \left( {2 + x} \right).\left( {2 + x} \right) = {\left( {2 + x} \right)^2}\)

      b) Ta có:

      \({S_{{H_1}}} = 2.2 = 4;{S_{{H_2}}} = x.x = {x^2};{S_{{H_3}}} = x.x = {x^2};{S_{{H_4}}} = 2x\).

      Tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\) là : \({S_{{H_1}}} + {S_{{H_2}}} + {S_{{H_3}}} + {S_{{H_4}}} = {x^2} + 4x + 4\)

      c) Ta thấy tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\) chính là \({S_{ABCD}}\)

      nên ta luôn có \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\) ( dpcm).

      Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
      • Hoạt động 1
      • Luyện tập 1

      Cho hình vuông ABCD như Hình 1.8. Giải mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

      a) Tính độ dài AB, từ đó tính diện tích hình vuông ABCD.

      b) Tính tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\).

      c) Dựa vào câu a và câu b, hãy giải thích vì sao với mọi giá trị của \(x\) ta luôn có \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\)

      Phương pháp giải:

      a) Viết biểu thức biểu diễn độ dài AB, tính diện tích hình vuông theo công thức

      b) Tính tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\).

      c) Dựa vào câu a) và câu b).

      Lời giải chi tiết:

      a) Ta thấy \(AB = 2 + x\)

      Diện tích hình vuông ABCD là : \({S_{ABCD}} = \left( {2 + x} \right).\left( {2 + x} \right) = {\left( {2 + x} \right)^2}\)

      b) Ta có:

      \({S_{{H_1}}} = 2.2 = 4;{S_{{H_2}}} = x.x = {x^2};{S_{{H_3}}} = x.x = {x^2};{S_{{H_4}}} = 2x\).

      Tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\) là : \({S_{{H_1}}} + {S_{{H_2}}} + {S_{{H_3}}} + {S_{{H_4}}} = {x^2} + 4x + 4\)

      c) Ta thấy tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\) chính là \({S_{ABCD}}\)

      nên ta luôn có \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\) ( dpcm).

      Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

      a) \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức

      b) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) là một đồng nhất thức.

      Phương pháp giải:

      Kiểm tra xem VT và VP có bằng nhau hay không? Nếu giá trị của hai vế luôn bằng nhau tại mọi giá trị thì ta có một đồng nhất thức ( hay hằng đẳng thức). 

      Lời giải chi tiết:

      a) Ta có \(VT = u\left( {v - 1} \right) - 1\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1 = VP\)

      Nên \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức

      Vậy khẳng định a) là khẳng định đúng

      b) Ta có \(VT = \left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = aa + ab + ab + bb = {a^2} + 2ab + {b^2} \ne VP\)

      \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) không phải là một đồng nhất thức

      Vậy khẳng định b) là khẳng định sai.

      Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8 - Cùng khám phá trong chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
      Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
      Facebook: MÔN TOÁN
      Email: montoanmath@gmail.com

      Giải mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8: Tổng quan và Phương pháp giải

      Mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8 thường xoay quanh các kiến thức cơ bản về hình học, đại số hoặc số học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập này.

      Nội dung chính của Mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8

      Tùy thuộc vào chương học, Mục 1 trang 17, 18 có thể bao gồm các nội dung sau:

      • Các khái niệm cơ bản: Định nghĩa các khái niệm quan trọng, ví dụ như góc, đường thẳng, tam giác, đa thức,...
      • Tính chất: Các tính chất liên quan đến các khái niệm đã học, ví dụ như tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, tính chất của tam giác cân,...
      • Công thức: Các công thức tính toán, ví dụ như công thức tính diện tích hình chữ nhật, công thức tính chu vi hình tròn,...
      • Bài tập áp dụng: Các bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế.

      Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 17, 18

      Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập thường gặp trong Mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8:

      Bài 1: (Ví dụ về bài tập hình học)

      Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

      Giải:

      Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

      BC2 = AB2 + AC2

      BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25

      BC = √25 = 5cm

      Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.

      Bài 2: (Ví dụ về bài tập đại số)

      Tìm x biết: 2x + 5 = 11

      Giải:

      2x + 5 = 11

      2x = 11 - 5

      2x = 6

      x = 6 / 2

      x = 3

      Vậy, x = 3.

      Mẹo giải nhanh các bài tập Toán 8

      Để giải nhanh các bài tập Toán 8, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

      • Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết mọi bài tập.
      • Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
      • Vẽ hình (nếu cần): Vẽ hình giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
      • Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán,... có thể giúp các em tính toán nhanh chóng và chính xác.
      • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp các em rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

      Tài liệu tham khảo hữu ích

      Ngoài SGK Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán:

      • Sách bài tập Toán 8: Cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau.
      • Các trang web học toán online: montoan.com.vn, loigiaihay.com, tailieuhocsinh.vn,...
      • Các video bài giảng Toán 8: Trên Youtube, Vimeo,...

      Kết luận

      Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8