Bài 6. Hình thoi

Bài 6. Hình thoi - SGK Toán 8: Lý thuyết và Bài tập

Hình thoi là một tứ giác đặc biệt, đóng vai trò quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8. Để hiểu rõ về hình thoi, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của nó.

1. Định nghĩa Hình thoi

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Một cách tương đương, hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.

2. Tính chất của Hình thoi

Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hai đường chéo của hình thoi là đường phân giác của các góc.
Các cạnh đối của hình thoi song song với nhau.

3. Dấu hiệu nhận biết Hình thoi

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

4. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về hình thoi, chúng ta cùng giải một số bài tập sau:

Bài tập 1:

Cho hình thoi ABCD. Biết AB = 5cm và góc BAD = 60^o. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Hướng dẫn:

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.
Sử dụng định lý cosin để tính độ dài đường chéo BD.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi.

Bài tập 2:

Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết AC = 8cm và BD = 6cm. Tính độ dài cạnh AB.

Hướng dẫn:

Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABO để tính độ dài AB.

Bài tập 3:

Chứng minh rằng giao điểm của hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

Hướng dẫn:

Chứng minh rằng giao điểm của hai đường chéo là trung điểm của mỗi đường.
Chứng minh rằng hai đường chéo chia hình thoi thành bốn tam giác bằng nhau.

5. Mở rộng và Liên hệ thực tế

Hình thoi xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như các viên gạch lát sàn, các họa tiết trang trí, các cánh diều,... Việc hiểu rõ về hình thoi giúp chúng ta ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh.

Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về Bài 6. Hình thoi - SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!