THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 24, 25 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Hai bạn Hiếu và Nghĩa chơi trò đoán số. Quy tắc chơi:
Giải phương trình: \( - 0,2y + 3,6 = 0\)
Phương pháp giải:
Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b = 0\\ax = - b\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} - 0,2y + 3,6 = 0\\ - 0,2y = - 3,6\\y = 18\end{array}\)
Phương trình có một nghiệm duy nhất \(y = 18\)
Hai bạn Hiếu và Nghĩa chơi trò đoán số. Quy tắc chơi:
+ Người đi trước nghĩ trong đầu mình một số, nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3, sau đó thông báo kết quả cho đối phương;
+ Nếu đoán đúng số người đi trước nói 3 lần liên tiếp thì người đi trước thua và phải nhường lượt chơi cho người tiếp theo.
Hiếu cho số 23 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 10.
Hiếu cho số 75 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 36
Hiếu cho số 2525 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 1261.
Hiếu rất ngạc nhiên. Theo em, Nghĩa đã làm thế nào để luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ?
Phương pháp giải:
Dựa vào giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn số là x)
Lời giải chi tiết:
Gọi số Hiếu nghĩ trong đầu là x
Nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3 ta được \(2x + 3\)
Nếu Hiếu cho kết quả là 23 thì ta có phương trình \(2x + 3 = 23\)
Nghĩa lấy 23 trừ đi 3:
\(\begin{array}{l}2x = 23 - 3\\2x = 20\end{array}\)
Rồi Nghĩa lấy kết quả chia cho 2:
\(\begin{array}{l}x = 20:2\\x = 10\end{array}\)
Nếu cứ giải lần lượt như thế thì Nghĩa sẽ luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ.
Sandia Peak Tramway là hệ thống cáp treo nhịp đơn dài thứ hai thế giới với chiều dài khoảng 4 300 m, kéo dài từ bờ Đông Bắc của thành phố Albuquerque, tiểu bang New Mexico, Mỹ đến đỉnh núi Sandia. Một cabin rời trạm để đến đỉnh Sandia với tốc độ trung bình 360 m/phút. Gọi y (m) là khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi Sandia sau khi cabin rời trạm x phút.
a) Viết công thức biểu diễn y theo x
b) Sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi Sandia?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa \(x,y\) để biểu diễn y theo x. Sau đó xác định sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức:
\(y = 4300 - 360x\)
b) Để cabin lên đến đỉnh núi Sandia thì khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi là \(y = 0\), ta có:
\(\begin{array}{l}4300 - 360x = 0\\ - 360x = - 4300\\x = 12\end{array}\)
Sau khoảng 12 phút kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.
Hai bạn Hiếu và Nghĩa chơi trò đoán số. Quy tắc chơi:
+ Người đi trước nghĩ trong đầu mình một số, nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3, sau đó thông báo kết quả cho đối phương;
+ Nếu đoán đúng số người đi trước nói 3 lần liên tiếp thì người đi trước thua và phải nhường lượt chơi cho người tiếp theo.
Hiếu cho số 23 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 10.
Hiếu cho số 75 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 36
Hiếu cho số 2525 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 1261.
Hiếu rất ngạc nhiên. Theo em, Nghĩa đã làm thế nào để luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ?
Phương pháp giải:
Dựa vào giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn số là x)
Lời giải chi tiết:
Gọi số Hiếu nghĩ trong đầu là x
Nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3 ta được \(2x + 3\)
Nếu Hiếu cho kết quả là 23 thì ta có phương trình \(2x + 3 = 23\)
Nghĩa lấy 23 trừ đi 3:
\(\begin{array}{l}2x = 23 - 3\\2x = 20\end{array}\)
Rồi Nghĩa lấy kết quả chia cho 2:
\(\begin{array}{l}x = 20:2\\x = 10\end{array}\)
Nếu cứ giải lần lượt như thế thì Nghĩa sẽ luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ.
Giải phương trình: \( - 0,2y + 3,6 = 0\)
Phương pháp giải:
Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b = 0\\ax = - b\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} - 0,2y + 3,6 = 0\\ - 0,2y = - 3,6\\y = 18\end{array}\)
Phương trình có một nghiệm duy nhất \(y = 18\)
Sandia Peak Tramway là hệ thống cáp treo nhịp đơn dài thứ hai thế giới với chiều dài khoảng 4 300 m, kéo dài từ bờ Đông Bắc của thành phố Albuquerque, tiểu bang New Mexico, Mỹ đến đỉnh núi Sandia. Một cabin rời trạm để đến đỉnh Sandia với tốc độ trung bình 360 m/phút. Gọi y (m) là khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi Sandia sau khi cabin rời trạm x phút.
a) Viết công thức biểu diễn y theo x
b) Sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi Sandia?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa \(x,y\) để biểu diễn y theo x. Sau đó xác định sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức:
\(y = 4300 - 360x\)
b) Để cabin lên đến đỉnh núi Sandia thì khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi là \(y = 0\), ta có:
\(\begin{array}{l}4300 - 360x = 0\\ - 360x = - 4300\\x = 12\end{array}\)
Sau khoảng 12 phút kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.
Mục 3 trong SGK Toán 8 trang 24 và 25 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi đại số đơn giản, giải phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các bài toán liên quan đến tam giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và áp dụng đúng phương pháp là chìa khóa để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân chia để giải phương trình. Cần chú ý kiểm tra lại nghiệm sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập này có thể yêu cầu tìm x từ một biểu thức đại số hoặc một phương trình phức tạp hơn. Cần phân tích kỹ đề bài và sử dụng các phép biến đổi đại số phù hợp.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và lập phương trình để giải.
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h trong 2 giờ. Hỏi người đó đi được quãng đường bao nhiêu km? Giải: Quãng đường = Vận tốc x Thời gian = 40 x 2 = 80 km
Để học Toán 8 hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập mục 3 trang 24, 25 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
