Giải bài 5.18 trang 21 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:

a) \(y = \sqrt 3 x - 1\)

b) \(y = \frac{{5 - 2x}}{3}\)

c) \(y = 2,5\left( {x - 2} \right) - 0,5x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.18 trang 21 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Hệ số \(a\) được gọi là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\) hay là hệ số góc của đồ thị hàm số \(y = ax + b\)\(\left( {a \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Hệ số góc của hàm số \(y = \sqrt 3 x - 1\) là \(a = \sqrt 3 \)

b) Hệ số góc của hàm số \(y = \frac{{5 - 2x}}{3}\) là \(a = \frac{{ - 2}}{3}\)

c) Hệ số góc của hàm số \(y = 2,5\left( {x - 2} \right) - 0,5x = 2,5x - 5 - 0,5x = 2x - 5\) là \(a = 2\).

Giải bài 5.18 trang 21 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 5.18 trang 21 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 5.18 trang 21 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau. Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 5.18 trang 21 SGK Toán 8

Để giải bài 5.18 trang 21 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Vẽ hình minh họa dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài. Việc vẽ hình chính xác sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra lời giải.
Bước 2: Xác định các yếu tố cần chứng minh để kết luận tứ giác đã cho là hình chữ nhật. Ví dụ, chúng ta có thể chứng minh tứ giác có bốn góc vuông, hoặc chứng minh các cạnh đối song song và bằng nhau.
Bước 3: Sử dụng các tính chất của hình chữ nhật, các định lý, và các kết quả đã được chứng minh trước đó để chứng minh các yếu tố đã xác định ở bước 2.
Bước 4: Kết luận tứ giác đã cho là hình chữ nhật dựa trên các chứng minh đã thực hiện.

Ví dụ minh họa: Giả sử đề bài cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, AB = CD, và AD = BC. Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, chúng ta có thể thực hiện như sau:

Vì AB = CD và AD = BC, nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Vì ABCD là hình bình hành và có một góc vuông (góc A = 90 độ), nên ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.18 trang 21 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết. Các bài tập này có thể yêu cầu:

Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo, hoặc diện tích của hình chữ nhật.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hình chữ nhật trong thực tế.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các tính chất của hình chữ nhật.
Các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Các công thức tính diện tích, chu vi, và độ dài đường chéo của hình chữ nhật.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8, sách bài tập Toán 8, hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

Kết luận

Bài 5.18 trang 21 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã được trình bày trong bài viết này, các em sẽ có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Khái niệm	Định nghĩa
Hình chữ nhật	Là hình bình hành có một góc vuông.
Tính chất	Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.