THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trong SGK Toán 8 có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những em học sinh mới làm quen với chương trình.
Với mục tiêu giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập, chúng tôi đã biên soạn bộ giải bài tập Toán 8 đầy đủ và chính xác.
Bàn cờ vua có 8 cột
Cho Hình 5.5.
a) Xác định tọa độ các điểm \(O,M,N\).
b) Xác định tọa độ điểm \(P\) tùy ý thuộc \(Ox\), tọa độ điểm \(Q\) tùy ý thuộc \(Oy\).
Phương pháp giải:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), mỗi điểm M được xác định bởi cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và ngược lại
Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là tọa độ của điểm M. Số \({x_0}\) gọi là hoành độ và số \({y_0}\) gọi là tung độ của điểm M. Nếu \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tọa độ của điểm M thì ta viết là \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Hình 5.5. Xét điểm O ta thấy các đường thẳng vuông góc kẻ từ điểm O xuống trục hoành và trục tung bằng chính điểm O vậy ta có tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\). Tương tự với điểm M có tọa độ là \(M\left( { - 2;1} \right)\) và điểm N có tọa độ là \(N\left( {0; - 1} \right)\).
b) Tọa độ điểm P tùy ý thuộc \(Ox\) thì sẽ có hoành độ bằng 0: \(P\left( {2;0} \right)\)
Tọa độ điểm Q tùy ý thuộc \(Oy\) thì sẽ có tung độ bằng 0: \(Q\left( { - 2;0} \right)\)
Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu vị trí của các điểm \(P\left( {1;3} \right),Q\left( {3;1} \right),R\left( { - 2;2} \right)\)
Mỗi điểm này thuộc góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách vẽ mặt phẳng tọa độ và cách xác định vị trí tọa độ các điểm để vẽ được hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu vị trí của các điểm.
Lời giải chi tiết:
Điểm P thuộc góc phần tư thứ I của mặt phẳng tọa độ
Điểm Q thuộc góc phần tư thứ I của mặt phẳng tọa độ
Điểm R thuộc góc phần tư thứ II của mặt phẳng tọa độ
Hình 5.6 biểu diễn số giỏ trái cây bán được trong tuần đầu khai trương của một cửa hàng.
a) Trong ngày đầu khai trường, cửa hàng bán được bao nhiêu giỏ trái cây?
b) Cửa hàng bán được nhiều giỏ trái cây nhất vào ngày thứ mấy trong tuần đầu khai trương và bán được bao nhiêu giỏ?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định vị trí tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để xác định cửa hàng bán được bao nhiêu giỏ trái cây trong ngày đầu khai trương và bán được nhiều nhất vào ngày thứ mấy.
Lời giải chi tiết:
a) Trong ngày đầu khai trương, cửa hàng bán được 4 giỏ trái cây
b) Cửa hàng bán được nhiều giỏ trái cây nhất vào ngày thứ 5 bán được 6 giỏ trái cây.
Bàn cờ vua có 8 cột \(\left( {a,b,c,d,e,f,g,h} \right)\) và 8 hàng \(\left( {1,2,3,4,5,6,7,8} \right)\). Trong Hình 5.1, trên bàn cờ của ván đang chơi còn một quân mã.
a) Xác định vị trí của quân mã trên bàn cờ. Giải thích cách xác định vị trí đó.
b) Xác định các vị trí quân mã này có thể di chuyển đến sau một nước đi từ ô đang đứng, biết rằng theo quy tắc chơi, quân mã được di theo đường chéo của hình chữ nhật có kích thước \(2 \times 3\) ô.
Phương pháp giải:
Ta dùng hai yếu tố hàng ngang và cột dọc để xác định vị trí của quân mã và xác định các vị trí quân mã này có thể di chuyển đến sau một nước đi từ ô đang đứng.
Lời giải chi tiết:
a) Vị trí của quân mã trên bàn cờ: hàng số 8 cột b
b) Các vị trí quân mã có thể di chuyển đến sau một nước đi từ ô đang đứng:
Hàng 6 cột a
Hàng 6 cột c
Hàng 7 cột d
Bàn cờ vua có 8 cột \(\left( {a,b,c,d,e,f,g,h} \right)\) và 8 hàng \(\left( {1,2,3,4,5,6,7,8} \right)\). Trong Hình 5.1, trên bàn cờ của ván đang chơi còn một quân mã.
a) Xác định vị trí của quân mã trên bàn cờ. Giải thích cách xác định vị trí đó.
b) Xác định các vị trí quân mã này có thể di chuyển đến sau một nước đi từ ô đang đứng, biết rằng theo quy tắc chơi, quân mã được di theo đường chéo của hình chữ nhật có kích thước \(2 \times 3\) ô.
Phương pháp giải:
Ta dùng hai yếu tố hàng ngang và cột dọc để xác định vị trí của quân mã và xác định các vị trí quân mã này có thể di chuyển đến sau một nước đi từ ô đang đứng.
Lời giải chi tiết:
a) Vị trí của quân mã trên bàn cờ: hàng số 8 cột b
b) Các vị trí quân mã có thể di chuyển đến sau một nước đi từ ô đang đứng:
Hàng 6 cột a
Hàng 6 cột c
Hàng 7 cột d
Cho Hình 5.5.
a) Xác định tọa độ các điểm \(O,M,N\).
b) Xác định tọa độ điểm \(P\) tùy ý thuộc \(Ox\), tọa độ điểm \(Q\) tùy ý thuộc \(Oy\).
Phương pháp giải:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), mỗi điểm M được xác định bởi cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và ngược lại
Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là tọa độ của điểm M. Số \({x_0}\) gọi là hoành độ và số \({y_0}\) gọi là tung độ của điểm M. Nếu \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tọa độ của điểm M thì ta viết là \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Hình 5.5. Xét điểm O ta thấy các đường thẳng vuông góc kẻ từ điểm O xuống trục hoành và trục tung bằng chính điểm O vậy ta có tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\). Tương tự với điểm M có tọa độ là \(M\left( { - 2;1} \right)\) và điểm N có tọa độ là \(N\left( {0; - 1} \right)\).
b) Tọa độ điểm P tùy ý thuộc \(Ox\) thì sẽ có hoành độ bằng 0: \(P\left( {2;0} \right)\)
Tọa độ điểm Q tùy ý thuộc \(Oy\) thì sẽ có tung độ bằng 0: \(Q\left( { - 2;0} \right)\)
Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu vị trí của các điểm \(P\left( {1;3} \right),Q\left( {3;1} \right),R\left( { - 2;2} \right)\)
Mỗi điểm này thuộc góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách vẽ mặt phẳng tọa độ và cách xác định vị trí tọa độ các điểm để vẽ được hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu vị trí của các điểm.
Lời giải chi tiết:
Điểm P thuộc góc phần tư thứ I của mặt phẳng tọa độ
Điểm Q thuộc góc phần tư thứ I của mặt phẳng tọa độ
Điểm R thuộc góc phần tư thứ II của mặt phẳng tọa độ
Hình 5.6 biểu diễn số giỏ trái cây bán được trong tuần đầu khai trương của một cửa hàng.
a) Trong ngày đầu khai trường, cửa hàng bán được bao nhiêu giỏ trái cây?
b) Cửa hàng bán được nhiều giỏ trái cây nhất vào ngày thứ mấy trong tuần đầu khai trương và bán được bao nhiêu giỏ?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định vị trí tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để xác định cửa hàng bán được bao nhiêu giỏ trái cây trong ngày đầu khai trương và bán được nhiều nhất vào ngày thứ mấy.
Lời giải chi tiết:
a) Trong ngày đầu khai trương, cửa hàng bán được 4 giỏ trái cây
b) Cửa hàng bán được nhiều giỏ trái cây nhất vào ngày thứ 5 bán được 6 giỏ trái cây.
Trang 4 SGK Toán 8 thường chứa các bài tập thuộc chương trình đại số, cụ thể là các bài tập về phép nhân đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, và các bài tập ứng dụng. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về các phép toán và hằng đẳng thức là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân đa thức một cách chính xác. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức: nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, sau đó cộng các tích lại với nhau.
Ví dụ:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, (a + b)(a - b) = a2 - b2 là công cụ hữu ích để giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả. Học sinh cần ghi nhớ và biết cách áp dụng các hằng đẳng thức này vào các bài toán cụ thể.
Ví dụ:
Tính (2x + 1)2. Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, ta có:
(2x + 1)2 = (2x)2 + 2(2x)(1) + 12 = 4x2 + 4x + 1
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép nhân đa thức để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến việc tính diện tích, chu vi, hoặc các đại lượng khác trong hình học.
Ví dụ:
Một hình chữ nhật có chiều dài là (x + 5) cm và chiều rộng là (x - 2) cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Diện tích của hình chữ nhật là: (x + 5)(x - 2) = x2 - 2x + 5x - 10 = x2 + 3x - 10 (cm2)
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 8, bạn cần luyện tập thường xuyên. Hãy làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Ngoài SGK Toán 8, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải câu hỏi trang 4 SGK Toán 8 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập. Bằng cách áp dụng các phương pháp và mẹo đã được trình bày ở trên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
