Giải bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ
Đề bài
Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ \(v\left( {km/h} \right)\) và bật còi báo động ở tần số \(f\) , người đó sẽ nghe được còi báo động reo ở tần số \(h\), trong đó \(h = f:\left( {1 - \frac{v}{s}} \right)\)
Và \(s\) là vận tốc của âm thanh \(\left( {s \approx 1235km/h} \right)\).
a) Chứng minh rằng \(h = \frac{{fs}}{{s - v}}\).
b) Khi xe cứu thương di chuyển về phía người đó với tốc độ 105 km/h và bật còi báo động ở tần số 45 vòng/phút, tìm tần số của còi báo động mà người này nghe được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp chia hai phân thức để chứng minh \(h = \frac{{fs}}{{s - v}}\).
Thay các giá trị \(v = 105(km/h);f = 45\) vòng/phút để tìm tần số của còi báo động mà người này nghe được.
Lời giải chi tiết
a) \(h = f:\left( {1 - \frac{v}{s}} \right) = f:\left( {\frac{s}{s} - \frac{v}{s}} \right) = f:\left( {\frac{{s - v}}{s}} \right) = f.\frac{s}{{s - v}} = \frac{{fs}}{{s - v}}\)
b) Thay các giá trị \(v = 105(km/h);f = 45\) vòng/phút vào biểu thức \(h = \frac{{fs}}{{s - v}}\),
Ta có:
\(h = \frac{{45.60.1235}}{{1235 - 105}} = 2950\)
Giải bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Phân tích đề bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng ∠AEB = 90°. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Lời giải:
- Phân tích: Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh ABCD có một góc vuông. Vì ∠AEB = 90°, ta có thể suy ra ∠DAB = 90° (do tính chất của hình bình hành và góc kề bù).
- Chứng minh:
- Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường.
- ∠AEB = 90° (giả thiết).
- ∠DAB + ∠ABC = 180° (tính chất hình bình hành).
- ∠AEB và ∠DAB là hai góc so le trong tạo bởi AC và AB, BD và AB.
- Do ∠AEB = 90° nên ∠DAB = 90° (vì ∠AEB + ∠DAB = 180°).
- Vậy, ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 2.24, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật để chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật. Các dạng bài tập này thường yêu cầu học sinh:
- Chứng minh một góc của hình bình hành bằng 90°.
- Chứng minh hai đường chéo của hình bình hành bằng nhau.
- Chứng minh một trong các cạnh của hình bình hành tạo với một đường chéo một góc vuông.
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành.
- Hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức về góc, cạnh, đường chéo trong hình học.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 2.25 trang 50 SGK Toán 8
- Bài 2.26 trang 51 SGK Toán 8
- Các bài tập trắc nghiệm về hình chữ nhật
Kết luận
Bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình bình hành | Là tứ giác có các cạnh đối song song. |
| Hình chữ nhật | Là hình bình hành có một góc vuông. |
