THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.53 trang 31 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
a) Tính giá trị của
Đề bài
a) Tính giá trị của \({\left( {2x + y} \right)^2}\), biết \(4{x^2} + {y^2} = 5\) và \(xy = 1\)
b) Tính giá trị của \(3u - 4v\), biết \(9{u^2} - 16{v^2} = 80\) và \(3u + 4v = 16\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức để tính giá trị của các biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\({\left( {2x + y} \right)^2} = 4{x^2} + 4xy + {y^2}\)
Mà \(4{x^2} + {y^2} = 5\) và \(xy = 1\) \( \Rightarrow 4{x^2} + 4xy + {y^2} = 5 + 4.1 = 9\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}9{u^2} - 16{v^2} = 80\\ \Leftrightarrow {\left( {3u} \right)^2} - {\left( {4v} \right)^2} = 80\\ \Leftrightarrow \left( {3u - 4v} \right).\left( {3u + 4v} \right) = 80\end{array}\)
Mà \(3u + 4v = 16\) \( \Rightarrow \left( {3u - 4v} \right).16 = 80 \Rightarrow \left( {3u - 4v} \right) = 5\)
Bài 1.53 trang 31 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Để làm được điều này, chúng ta cần:
Bài 1.53: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Gọi F là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: AE = BF.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC (tính chất hình chữ nhật).
Vì E là trung điểm của AD nên AE = AD/2.
Vì F là trung điểm của BC nên BF = BC/2.
Do đó, AE = AD/2 = BC/2 = BF.
Vậy AE = BF (điều phải chứng minh).
Để hiểu sâu hơn về các tính chất của hình chữ nhật, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập hình học, các em cần chú ý:
Bài giải bài 1.53 trang 31 SGK Toán 8 đã giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình chữ nhật và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ học tập tốt môn Toán và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
