Giải bài 5.7 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 5.7 trang 11 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 5.7 trang 11 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên đa thức để thực hiện các phép tính đơn giản. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán này.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.7 trang 11 SGK Toán 8

Bài 5.7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với đa thức. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi:

Câu a: Thực hiện phép tính (3x + 5)(x - 2)

Để thực hiện phép tính này, chúng ta sử dụng công thức phân phối: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

(3x + 5)(x - 2) = 3x * x + 3x * (-2) + 5 * x + 5 * (-2) = 3x² - 6x + 5x - 10 = 3x² - x - 10

Câu b: Thực hiện phép tính (2x - 1)(x + 3)

Tương tự như câu a, chúng ta sử dụng công thức phân phối:

(2x - 1)(x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + (-1) * x + (-1) * 3 = 2x² + 6x - x - 3 = 2x² + 5x - 3

Câu c: Thực hiện phép tính (x - 4)(x - 1)

Áp dụng công thức phân phối:

(x - 4)(x - 1) = x * x + x * (-1) + (-4) * x + (-4) * (-1) = x² - x - 4x + 4 = x² - 5x + 4

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đa thức

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Sử dụng đúng các quy tắc và tính chất của các phép toán trên đa thức.
Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử để đơn giản hóa các biểu thức.
Thực hành thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ví dụ minh họa thêm

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về đa thức, chúng ta cùng xem xét một ví dụ khác:

Thực hiện phép tính: (x + 2)²

(x + 2)² = (x + 2)(x + 2) = x * x + x * 2 + 2 * x + 2 * 2 = x² + 2x + 2x + 4 = x² + 4x + 4

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Thực hiện phép tính: (x + 1)(x - 1)
Thực hiện phép tính: (2x + 3)(2x - 3)
Thực hiện phép tính: (x + 5)²

Kết luận

Bài 5.7 trang 11 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán trên đa thức. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, cùng với việc thực hành thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự.