THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 12, 13 sách giáo khoa Toán 8. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Giải thích vì sao ta có thể viết:
Giải thích vì sao ta có thể viết:
\(\left( {x + 2y} \right).\left( {2x - y} \right) = x.2x + y.\left( { - y} \right) + 2y.2x + 2y.\left( { - y} \right) = 2{x^2} - xy + 4xy - 2{y^2} = 2{x^2} + 3xy - 2{y^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp nhân đơn thức với đa thức: ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(A = x + 2x\) ta có \(\left( {x + 2y} \right)\left( {2x - y} \right) = A.\left( {2x - y} \right) = A.2x - A.y\)
Từ đây ta có \(\left( {x + 2y} \right)\left( {2x - y} \right) = \left( {x + 2y} \right).2x - \left( {x + 2y} \right).y\)
\( = x.2x + y.\left( { - y} \right) + 2y.2x + 2y.\left( { - y} \right) = 2{x^2} - xy + 4xy - 2{y^2} = 2{x^2} + 3xy - 2{y^2}\)
Vậy ta có thể viết \(\left( {x + 2y} \right).\left( {2x - y} \right) = x.2x + y.\left( { - y} \right) + 2y.2x + 2y.\left( { - y} \right) = 2{x^2} - xy + 4xy - 2{y^2} = 2{x^2} + 3xy - 2{y^2}\)
Tính tích của hai đa thức \(G = {x^2} - 3y + 8\) và \(H = {y^2} - 2x\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp nhân đa thức với đa thức: ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}G.H = \left( {{x^2} - 3y + 8} \right).\left( {{y^2} - 2x} \right)\\ = {x^2}.\left( {{y^2} - 2x} \right) - 3y.\left( {{y^2} - 2x} \right) + 8.\left( {{y^2} - 2x} \right)\\ = {x^2}{y^2} - 2{x^3} - 3{y^3} + 6xy + 8{y^2} - 16x\end{array}\)
Giải thích vì sao ta có thể viết:
\(\left( {x + 2y} \right).\left( {2x - y} \right) = x.2x + y.\left( { - y} \right) + 2y.2x + 2y.\left( { - y} \right) = 2{x^2} - xy + 4xy - 2{y^2} = 2{x^2} + 3xy - 2{y^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp nhân đơn thức với đa thức: ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(A = x + 2x\) ta có \(\left( {x + 2y} \right)\left( {2x - y} \right) = A.\left( {2x - y} \right) = A.2x - A.y\)
Từ đây ta có \(\left( {x + 2y} \right)\left( {2x - y} \right) = \left( {x + 2y} \right).2x - \left( {x + 2y} \right).y\)
\( = x.2x + y.\left( { - y} \right) + 2y.2x + 2y.\left( { - y} \right) = 2{x^2} - xy + 4xy - 2{y^2} = 2{x^2} + 3xy - 2{y^2}\)
Vậy ta có thể viết \(\left( {x + 2y} \right).\left( {2x - y} \right) = x.2x + y.\left( { - y} \right) + 2y.2x + 2y.\left( { - y} \right) = 2{x^2} - xy + 4xy - 2{y^2} = 2{x^2} + 3xy - 2{y^2}\)
Tính tích của hai đa thức \(G = {x^2} - 3y + 8\) và \(H = {y^2} - 2x\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp nhân đa thức với đa thức: ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}G.H = \left( {{x^2} - 3y + 8} \right).\left( {{y^2} - 2x} \right)\\ = {x^2}.\left( {{y^2} - 2x} \right) - 3y.\left( {{y^2} - 2x} \right) + 8.\left( {{y^2} - 2x} \right)\\ = {x^2}{y^2} - 2{x^3} - 3{y^3} + 6xy + 8{y^2} - 16x\end{array}\)
Trong phần Khởi động, hãy tính diện tích của phần được tô màu trong Hình 1.5 theo \(x\) và \(y\).
Phương pháp giải:
Viết biểu thức biểu diễn diện tích phần tô màu là hiệu của 2 hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
Theo hình 1.5, hình chữ nhật lớn có chiều dài và chiều rộng lần lượt là: \(y + 6\) và \(x + 6\)
Diện tích phần tô màu là :
\(\left( {x + 6} \right).\left( {y + 6} \right) - xy = xy + 6x + 6y + 36 - xy = 6x + 6y + 36\)
Vậy diện tích phần được tô màu là \(6x + 6y + 36\).
Trong phần Khởi động, hãy tính diện tích của phần được tô màu trong Hình 1.5 theo \(x\) và \(y\).
Phương pháp giải:
Viết biểu thức biểu diễn diện tích phần tô màu là hiệu của 2 hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
Theo hình 1.5, hình chữ nhật lớn có chiều dài và chiều rộng lần lượt là: \(y + 6\) và \(x + 6\)
Diện tích phần tô màu là :
\(\left( {x + 6} \right).\left( {y + 6} \right) - xy = xy + 6x + 6y + 36 - xy = 6x + 6y + 36\)
Vậy diện tích phần được tô màu là \(6x + 6y + 36\).
Mục 3 trong SGK Toán 8 trang 12 và 13 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi đại số đơn giản, giải phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các bài toán liên quan đến tam giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và áp dụng đúng phương pháp giải là chìa khóa để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 3 trang 12, 13 SGK Toán 8, chúng tôi sẽ phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu các em thực hiện phép tính đại số. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các quy tắc về dấu ngoặc, và các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài tập này yêu cầu các em giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Bài tập này yêu cầu các em chứng minh một đẳng thức hình học. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các định lý và tính chất hình học liên quan đến tam giác, góc, và đường thẳng.
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 hoặc trên các trang web học toán online uy tín.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)^2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)^2 | Bình phương của một hiệu |
| a^2 - b^2 | Hiệu hai bình phương |
Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 3 trang 12, 13 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
