THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 69, 70 sách giáo khoa Toán 8. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Cho đoạn thẳng
Để cầu là được thăng bằng khi là quần áo, người ta thiết kế hai chân \(AC,BD\) cắt nhau tại O sao cho \(OA = OB\) và \(OC = OD\) (Hình 3.49). Giải thích vì sao khi đó đường thẳng \(AB\) trên mặt cầu là song song với đường thẳng \(CD\) trên mặt đất. Tứ giác \(ABCD\) là hình gì?
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(AOD\) và tam giác \(OBC\), ta có:
\(\begin{array}{l}OA = OB\\OD = OC\end{array}\)
\(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\) (2 góc này ở vị trí đối đỉnh)
→ \(\Delta AOD = \Delta BOC\)
→ \(AD = BC\)
→ \(AB//CD\)
Xét tứ giác \(ABCD\), ta có:
\(OA = OB\) và \(OC = OD\) => \(AC = BD\)
Mà hai cạnh này là hai đường chéo của tứ giác \(ABCD\)
→ Tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân
Cho đoạn thẳng \(AB\). Em hãy dựng điểm C và D trên \(d\) sao cho \(ABCD\) là hình thang có hai đường chéo \(AC = BD\) (Hình 3.47). Đo các góc \(\widehat C\) và \(\widehat D\) của hình thang \(ABCD\). Nêu nhận xét và từ đó hãy cho biết tứ giác \(ABCD\) là hình gì.
Phương pháp giải:
Đo các góc \(\widehat C\) và \(\widehat D\) của hình thang \(ABCD\). Nêu nhận xét và từ đó hãy cho biết tứ giác \(ABCD\) là hình gì.
Lời giải chi tiết:
Đo hai góc \(\widehat C\) và \(\widehat D\) ta thấy hai góc này bằng nhau. Mà hai góc này cùng kề đáy CD. Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.
Cho đoạn thẳng \(AB\). Em hãy dựng điểm C và D trên \(d\) sao cho \(ABCD\) là hình thang có hai đường chéo \(AC = BD\) (Hình 3.47). Đo các góc \(\widehat C\) và \(\widehat D\) của hình thang \(ABCD\). Nêu nhận xét và từ đó hãy cho biết tứ giác \(ABCD\) là hình gì.
Phương pháp giải:
Đo các góc \(\widehat C\) và \(\widehat D\) của hình thang \(ABCD\). Nêu nhận xét và từ đó hãy cho biết tứ giác \(ABCD\) là hình gì.
Lời giải chi tiết:
Đo hai góc \(\widehat C\) và \(\widehat D\) ta thấy hai góc này bằng nhau. Mà hai góc này cùng kề đáy CD. Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.
Để cầu là được thăng bằng khi là quần áo, người ta thiết kế hai chân \(AC,BD\) cắt nhau tại O sao cho \(OA = OB\) và \(OC = OD\) (Hình 3.49). Giải thích vì sao khi đó đường thẳng \(AB\) trên mặt cầu là song song với đường thẳng \(CD\) trên mặt đất. Tứ giác \(ABCD\) là hình gì?
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(AOD\) và tam giác \(OBC\), ta có:
\(\begin{array}{l}OA = OB\\OD = OC\end{array}\)
\(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\) (2 góc này ở vị trí đối đỉnh)
→ \(\Delta AOD = \Delta BOC\)
→ \(AD = BC\)
→ \(AB//CD\)
Xét tứ giác \(ABCD\), ta có:
\(OA = OB\) và \(OC = OD\) => \(AC = BD\)
Mà hai cạnh này là hai đường chéo của tứ giác \(ABCD\)
→ Tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân
Mục 3 trong SGK Toán 8 trang 69 và 70 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các trường hợp bằng nhau của tam giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về nội dung chính của mục 3, đồng thời giới thiệu các phương pháp giải bài tập thường gặp.
Thông thường, mục 3 sẽ trình bày các kiến thức sau:
Để giải tốt các bài tập trong mục này, các em cần:
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.
Giải:
Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC. Do đó, AD vuông góc với BC. Xét hai tam giác ABD và ACD, ta có:
Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c). Suy ra, góc BAD = góc CAD. Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MA = MB = MC.
Giải:
Trong tam giác vuông ABC, trung điểm của cạnh huyền M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do đó, MA = MB = MC = BC/2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên tự giải thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè.
Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập trong Mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 8 là rất quan trọng. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Tiêu chí | Mô tả |
|---|---|
| Các trường hợp bằng nhau của tam giác | c-c-c, g-c-g, c-g-c |
| Tam giác cân | Các góc đối diện cạnh bằng nhau thì bằng nhau |
| Đường trung tuyến | Đoạn thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện |
