Giải bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\left( {x - 4} \right)\left( {{y^3} + 2y - 3} \right)\);
b) \(\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp nhân đa thức với một đa thức: Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(\begin{array}{l}\left( {x - 4} \right)\left( {{y^3} + 2y - 3} \right) = x\left( {{y^3} + 2y - 3} \right) - 4.\left( {{y^3} + 2y - 3} \right)\\ = x{y^3} + 2xy - 3x - 4{y^3} - 8y + 12\end{array}\)
b) Ta có
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right) = {x^2}\left( {x + y} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {y^2}\left( {x + y} \right)\\ = {x^3} + {x^2}y - {x^2}y - x{y^2} + x{y^2} + {y^3}\\ = {x^3} + \left( {{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) + {y^3}\\ = {x^3} + {y^3}\end{array}\)
Giải bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8: Phân tích và Hướng dẫn Giải Chi Tiết
Bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách hiệu quả. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải nhận diện đúng hằng đẳng thức phù hợp và áp dụng một cách linh hoạt để rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức.
Nội dung Bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8
Bài 1.18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức sử dụng hằng đẳng thức.
- Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của một biến.
Hướng dẫn Giải chi tiết Bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8
Để giải bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- a² - b² = (a + b)(a - b)
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu rút gọn biểu thức (x + 2)² - (x - 2)². Các em có thể áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a - b)² = a² - 2ab + b² để giải bài tập này.
(x + 2)² - (x - 2)² = (x² + 4x + 4) - (x² - 4x + 4) = x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4 = 8x
Mẹo Giải Bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8
- Phân tích kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập là rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức hay tính giá trị của biểu thức.
- Chọn hằng đẳng thức phù hợp: Dựa vào cấu trúc của biểu thức để chọn hằng đẳng thức phù hợp.
- Áp dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt: Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản hơn.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập Thêm Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hằng đẳng thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
Tầm Quan Trọng của Việc Nắm Vững Hằng Đẳng Thức
Việc nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ là vô cùng quan trọng trong chương trình Toán học. Các hằng đẳng thức không chỉ được sử dụng trong đại số lớp 8 mà còn được áp dụng rộng rãi trong các lớp học cao hơn và trong các lĩnh vực khoa học khác. Do đó, các em cần dành thời gian để học tập và luyện tập các hằng đẳng thức một cách nghiêm túc.
Kết luận
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
