Giải bài 4.5 trang 95 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 4.5 trang 95 SGK Toán 8: Tứ giác

Bài 4.5 trang 95 SGK Toán 8 thuộc chương Tứ giác, một trong những chương quan trọng của môn Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về dấu hiệu nhận biết tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết.

Nội dung bài tập 4.5 trang 95 SGK Toán 8

Bài tập 4.5 thường xoay quanh việc xác định loại tứ giác dựa trên các thông tin về độ dài cạnh, góc, đường chéo. Đôi khi, bài tập yêu cầu chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt nào đó.

Phương pháp giải bài tập 4.5 trang 95 SGK Toán 8

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác:
  • Hình bình hành: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
  • Hình chữ nhật: Tứ giác có ba góc vuông.
  • Hình thoi: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
  • Hình vuông: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
• Tính chất của các loại tứ giác:
  • Hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Hình thoi: Bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Hình vuông: Bốn cạnh bằng nhau, bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ví dụ minh họa giải bài 4.5 trang 95 SGK Toán 8

Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Giải:

1. Xét hai tam giác ABD và CDB.
2. Ta có: AB = CD (giả thiết)
3. AD = BC (giả thiết)
4. BD là cạnh chung
5. Vậy, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c)
6. Suy ra: ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng)
7. Mà ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, và BD là đường cắt ngang.
8. Do đó, AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
9. Tương tự, ta có thể chứng minh AD // BC.
10. Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Luyện tập thêm các bài tập liên quan

Để củng cố kiến thức về tứ giác và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài 4.6 trang 95 SGK Toán 8
• Bài 4.7 trang 96 SGK Toán 8
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 8

Lời khuyên khi giải bài tập về tứ giác

Khi giải bài tập về tứ giác, các em nên:

• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức về dấu hiệu nhận biết và tính chất của các loại tứ giác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 4.5 trang 95 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tứ giác và các loại tứ giác đặc biệt. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách dễ dàng.