THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.14 trang 10 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Trong lĩnh vực khí tượng học,
Đề bài
Trong lĩnh vực khí tượng học, người ta sử dụng chỉ số nhiệt để mô tả mức độ nóng của không khí ngoài trời (chỉ số nhiệt càng lớn thì không khí càng nóng).
Để tính chỉ số nhiệt, các nhà khí tượng học sử dụng đa thức sau:
\(I = - 42 + 2x + 10y - 0,2xy - 0,007{x^2} - 0,05{y^2} + 0,001{x^2}y - 0,000002{x^2}{y^2},\)
Trong đó \(I\) là chỉ số nhiệt, \(x\) là độ ẩm \(\left( \% \right)\) và \(y\) là nhiệt độ \(\left( {^\circ F} \right)\) của không khí.
Tại một thời điểm, thành phố A có độ ẩm là 40% và nhiệt độ của không khí là \(100^\circ F\), còn thành phố B có độ ẩm là 50% và nhiệt độ của không khí là \(90^\circ F\). Tính chỉ số nhiệt của mỗi thành phố và cho biết không khí ở thành phố nào nóng hơn tại thời điểm đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính được chỉ số nhiệt của thành phố A, ta thay các chỉ số về độ ẩm và nhiệt độ của thành phố A vào biểu thức tính chỉ số nhiệt.
Tương tự như vậy tính chỉ số nhiệt của thành phố B.
So sánh chỉ số nhiệt của hai thành phố, thành phố nào có chỉ số nhiệt cao hơn thì nóng hơn, thành phố nào có chỉ số nhiệt thấp hơn thì nhiệt độ thấp hơn.
Lời giải chi tiết
Ta có chỉ số nhiệt của thành phố A là:
\(\begin{array}{l}I = - 42 + 2.40 + 10.100 - 0,2.40.100 - 0,{007.40^2} - 0,{05.100^2} + 0,{001.40^2}.100 - 0,{000002.40^2}{.100^2}\\ = - 3345,2\end{array}\)
Ta có chỉ số nhiệt của thành phố B là:
\(\begin{array}{l}I = - 42 + 2.50 + 10.90 - 0,2.50.90 - 0,{007.50^2} - 0,{05.90^2} + 0,{001.50^2}.90 - 0,{000002.50^2}{90^2}\\ = - 3780\end{array}\)
So sánh chỉ số nhiệt của cả hai thành phố ta thấy chỉ số
Bài 1.14 trang 10 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để giải quyết bài toán thực tế.
Đề bài: (Giả sử đề bài là tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 và chiều rộng là x - 1)
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng
Thay chiều dài = 2x + 3 và chiều rộng = x - 1 vào công thức, ta có:
Diện tích = (2x + 3)(x - 1)
Thực hiện phép nhân đa thức:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Vậy, diện tích hình chữ nhật là 2x2 + x - 3.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
(Giả sử đề bài là tính giá trị của biểu thức 3(x + 2) - (x - 1) tại x = 2)
Lời giải:
3(x + 2) - (x - 1) = 3x + 6 - x + 1 = 2x + 7
Thay x = 2 vào biểu thức, ta có:
2(2) + 7 = 4 + 7 = 11
Vậy, giá trị của biểu thức là 11.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức một biến, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.14 trang 10 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)(c + d) | Phép nhân hai đa thức |
| a(b + c) | Phép phân phối |
