THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Cho tam giác \(ABC\) có hai đường cao
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có hai đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại O. Chứng minh rẳng:
a) Tam giác \(ABD\) đồng dạng với tam giác
b) \(OE.OC = OB.OD\)\(ACE\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(ACE\), ta có:
\(\widehat A\) là góc chung
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \)
=> \(\Delta ABD\)∽\(\Delta ACE\) (góc vuông-góc nhọn)
b) Xét tam giác \(OEB\) và tam giác \(ODC\), ta có:
\(\widehat {OEB} = \widehat {ODC} = 90^\circ \)
\(\widehat {EOB} = \widehat {DOC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta OEB\)∽\(\Delta ODC\) (góc vuông-góc nhọn)
Ta có tỉ lệ đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{OE}}{{OD}} = \frac{{OB}}{{OC}}\\ \Leftrightarrow OE.OC = OB.OD(dpcm)\end{array}\)
Bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau. Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, biết góc A = 90 độ, AB = CD, BC = AD).
Chứng minh:
Ngoài bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết. Các bài tập này có thể yêu cầu:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, và các công thức tính diện tích, chu vi của hình chữ nhật.
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên làm thêm các bài tập trong SGK, sách bài tập, và các đề thi thử. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải bài tập, và các diễn đàn học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.
Bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình chữ nhật | Là hình tứ giác có bốn góc vuông. |
| Tính chất | Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
