THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Rút gọn các phân thức sau:
Đề bài
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\frac{{4{x^4}{y^3}{z^2}}}{{12{x^2}{y^4}{z^3}}}\)
b) \(\frac{{25x{y^3}\left( {x - y} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}}}\)
c) \(\frac{{xy - 2x}}{{2{x^2} - {x^2}y}}\)
d) \(\frac{{{x^2} + xy - x - y}}{{{x^2} - xy - x + y}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để rút gọn một phân thức, ta thực hiện như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung (trong một số trường hợp, cần đổi dấu của tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung);
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{4{x^4}{y^3}{z^2}}}{{12{x^2}{y^4}{z^3}}}:4{x^2}{y^3}{z^2} = \frac{{\left( {4{x^4}{y^3}{z^2}} \right):4{x^2}{y^3}{z^2}}}{{\left( {12{x^2}{y^4}{z^3}} \right):4{x^2}{y^3}{z^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{3yz}}\)
b) \(\frac{{25x{y^3}\left( {x - y} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}}} = \frac{{25x{y^3}\left( {x - y} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}}}:\left( {5xy.\left( {x - y} \right)} \right) = \frac{{\left( {25x{y^3}\left( {x - y} \right)} \right):\left( {5xy.\left( {x - y} \right)} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}:\left( {5xy.\left( {x - y} \right)} \right)}} = \frac{{5{y^2}}}{{3x{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\)
c) \(\frac{{xy - 2x}}{{2{x^2} - {x^2}y}} = \frac{{ - \left( {2x - xy} \right)}}{{\left( {2x.x - xy.y} \right)}}:\left( {2x - xy} \right) = \frac{{ - \left( {2x - xy} \right):\left( {2x - xy} \right)}}{{\left( {2x - xy} \right)\left( {x - y} \right):\left( {2x - xy} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\left( {x - y} \right)}}\)
d) \(\frac{{{x^2} + xy - x - y}}{{{x^2} - xy - x + y}} = \frac{{\left( {{x^2} - x} \right) + \left( {xy - y} \right)}}{{\left( {{x^2} - x} \right) - \left( {xy - y} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right) + y\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right) - y\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x - 1} \right)}}:\left( {x - 1} \right) = \frac{{x + y}}{{x - y}}\)
Bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật phù hợp.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên đường thẳng BD lấy điểm E sao cho DE = DC. Chứng minh rằng tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
Sau khi nắm vững phương pháp giải bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình chữ nhật trong thực tế để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của kiến thức này.
Bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
