THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 59, 60, 61 sách giáo khoa Toán 8. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải bài tập Toán 8 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Ta đã được học về tứ giác.
Trong trường hợp nào ở Hình 3.16, tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Phương pháp giải:
Xét từng hình xem hình nào tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Lời giải chi tiết:
Ta thấy hình a) có tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Còn hình b) và hình c) không có tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng bất kì. Hãy vẽ thêm điểm D và E sao cho tứ giác ABCD lồi còn tứ giác ABCE không lồi.
Phương pháp giải:
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của nó.
Đầu tiên vẽ A, B, C không thẳng hàng bất kì, sau đó vẽ thêm điểm D và E sao cho tứ giác ABCD lồi còn tứ giác ABCE không lồi.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD lồi
Tứ giác ABCE không lồi
Viết tên tất cả các cặp cạnh kề nhau, cặp cạnh đối nhau, cặp đỉnh kề nhau, cặp đỉnh đối nhau còn lại của tứ giác \(ABCD\) trong Hình 3.17.
Phương pháp giải:
Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh được gọi là hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh không thuộc cùng một cạnh được gọi là hải đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau gọi là đường chéo.
Hai góc tại hai đỉnh đối nhau của tứ giác gọi là hai góc đối nhau.
Hai cạnh có cùng đầu mút gọi là hai cạnh kề nhau, hai cạnh không có chung đầu mút gọi là hai cạnh đối nhau.
Lời giải chi tiết:
Cặp cạnh kề nhau: \(AB,AD\);\(DA,DC\);\(CD,CB\);\(BA,BC\).
Cặp cạnh đối nhau: \(AB,DC;AB,BC\).
Cặp đỉnh kề nhau: \(A,C;B,D;C,A\).
Ta đã được học về tứ giác. Em hãy cho biết trong trường hợp nào của Hình 3.14, bốn đoạn thẳng AB, BC và AD tạo thành một tứ giác.
Phương pháp giải:
Tứ giác \(ABCD\) là hình gồm bốn đoạn thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\), trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Lời giải chi tiết:
Hình a) có bốn đoạn thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\) tạo thành một tứ giác, còn hình b) không phải hình tứ giác vì bốn đoạn thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\) ở hình b) có \(AD,DC\) cùng nằm trên một đường thẳng.
Ta đã được học về tứ giác. Em hãy cho biết trong trường hợp nào của Hình 3.14, bốn đoạn thẳng AB, BC và AD tạo thành một tứ giác.
Phương pháp giải:
Tứ giác \(ABCD\) là hình gồm bốn đoạn thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\), trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Lời giải chi tiết:
Hình a) có bốn đoạn thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\) tạo thành một tứ giác, còn hình b) không phải hình tứ giác vì bốn đoạn thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\) ở hình b) có \(AD,DC\) cùng nằm trên một đường thẳng.
Trong trường hợp nào ở Hình 3.16, tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Phương pháp giải:
Xét từng hình xem hình nào tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Lời giải chi tiết:
Ta thấy hình a) có tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Còn hình b) và hình c) không có tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng bất kì. Hãy vẽ thêm điểm D và E sao cho tứ giác ABCD lồi còn tứ giác ABCE không lồi.
Phương pháp giải:
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của nó.
Đầu tiên vẽ A, B, C không thẳng hàng bất kì, sau đó vẽ thêm điểm D và E sao cho tứ giác ABCD lồi còn tứ giác ABCE không lồi.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD lồi
Tứ giác ABCE không lồi
Viết tên tất cả các cặp cạnh kề nhau, cặp cạnh đối nhau, cặp đỉnh kề nhau, cặp đỉnh đối nhau còn lại của tứ giác \(ABCD\) trong Hình 3.17.
Phương pháp giải:
Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh được gọi là hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh không thuộc cùng một cạnh được gọi là hải đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau gọi là đường chéo.
Hai góc tại hai đỉnh đối nhau của tứ giác gọi là hai góc đối nhau.
Hai cạnh có cùng đầu mút gọi là hai cạnh kề nhau, hai cạnh không có chung đầu mút gọi là hai cạnh đối nhau.
Lời giải chi tiết:
Cặp cạnh kề nhau: \(AB,AD\);\(DA,DC\);\(CD,CB\);\(BA,BC\).
Cặp cạnh đối nhau: \(AB,DC;AB,BC\).
Cặp đỉnh kề nhau: \(A,C;B,D;C,A\).
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 59, 60, 61 SGK Toán 8, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập 1 (Trang 59 SGK Toán 8): Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần chú ý đến việc nhóm các hạng tử đồng dạng và thực hiện các phép toán một cách chính xác.
Bài tập 2 (Trang 60 SGK Toán 8): Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán nhân đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng quy tắc nhân đa thức và chú ý đến việc phân phối các hạng tử.
Bài tập 3 (Trang 61 SGK Toán 8): Bài tập này thường yêu cầu học sinh rút gọn đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các quy tắc biến đổi đại số để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ minh họa:
Bài toán: Rút gọn biểu thức sau: (2x + 3)(x - 1)
Giải:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Lưu ý:
Các dạng bài tập thường gặp:
Mẹo học tập:
Kết luận:
Việc giải các bài tập trong mục 1 trang 59, 60, 61 SGK Toán 8 là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 8. Hy vọng rằng với các kiến thức và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
