THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 trong sách giáo khoa. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài toán phức tạp.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 8 một cách hiệu quả nhất, từ đó đạt kết quả tốt trong học tập. Hãy cùng khám phá lời giải cho các câu hỏi trang 99 và 100 SGK Toán 8 ngay bây giờ!
Dùng một “phễu đong” dạng hình chóp tam giác đều với cạnh đáy dài
Tính độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều, biết thể tích của hình chóp bằng \(13,5c{m^3}\) và chiều cao của hình chóp bằng \(4,5cm.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Sau đó tính độ dài cạnh đáy.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(V = \frac{1}{3}S.h\\13,5 = \frac{1}{3}.S.4,5 \\13,5 = 1,5.S\)
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều đó là:
\( S = \frac{13,5}{1,5} = 9c{m^2}\)
Gọi a là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều.
Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là:
\(S = a.a\\9 = {a^2}\)
Do đó \(a = \sqrt 9 = 3cm\)
Tính thể tích hình chóp tứ giác đều trong Hình 4.29, biết \(So = 6cm,AB = 5cm.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình chóp tứ giác đều đó là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.5.6 = 10c{m^3}\)
Dùng một “phễu đong” dạng hình chóp tam giác đều với cạnh đáy dài \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28a) đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào một hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác đều cạnh \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28b). Cần đong bao nhiêu lần như vậy để đổ đầy hộp?
Phương pháp giải:
Dùng phễu đong hình chóp tam giác đều đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào một hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác đều.
Lời giải chi tiết:
Cần đong 3 lần như vậy để đổ đầy hộp.
Kim tự tháp Cheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước công nguyên.
a) Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(147m,\) cạnh đáy dài \(230m.\) hãy tính thể tích của nó.
b) Hiện nay, kim tự tháp này vẫn có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng \(138m,\) còn độ dài cạnh đáy vẫn khoảng \(230m.\) Thể tích của kim tự tháp giảm bao nhiêu mét khối so với khi mới xây dựng?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của kim tự tháp Cheops là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.230.230.147 = 2592100({m^3})\)
b) Thể tích của kim tự tháp hiện nay là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.138.230.230 = 2433400({m^3})\)
Thể tích của kim tự tháp giảm số mét khối so với khi mới xây dựng là:
\(2592100 - 2433400 = 158700({m^3})\)
Dùng một “phễu đong” dạng hình chóp tam giác đều với cạnh đáy dài \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28a) đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào một hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác đều cạnh \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28b). Cần đong bao nhiêu lần như vậy để đổ đầy hộp?
Phương pháp giải:
Dùng phễu đong hình chóp tam giác đều đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào một hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác đều.
Lời giải chi tiết:
Cần đong 3 lần như vậy để đổ đầy hộp.
Tính thể tích hình chóp tứ giác đều trong Hình 4.29, biết \(So = 6cm,AB = 5cm.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình chóp tứ giác đều đó là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.5.6 = 10c{m^3}\)
Tính độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều, biết thể tích của hình chóp bằng \(13,5c{m^3}\) và chiều cao của hình chóp bằng \(4,5cm.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Sau đó tính độ dài cạnh đáy.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(V = \frac{1}{3}S.h\\13,5 = \frac{1}{3}.S.4,5 \\13,5 = 1,5.S\)
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều đó là:
\( S = \frac{13,5}{1,5} = 9c{m^2}\)
Gọi a là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều.
Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là:
\(S = a.a\\9 = {a^2}\)
Do đó \(a = \sqrt 9 = 3cm\)
Kim tự tháp Cheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước công nguyên.
a) Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(147m,\) cạnh đáy dài \(230m.\) hãy tính thể tích của nó.
b) Hiện nay, kim tự tháp này vẫn có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng \(138m,\) còn độ dài cạnh đáy vẫn khoảng \(230m.\) Thể tích của kim tự tháp giảm bao nhiêu mét khối so với khi mới xây dựng?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của kim tự tháp Cheops là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.230.230.147 = 2592100({m^3})\)
b) Thể tích của kim tự tháp hiện nay là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.138.230.230 = 2433400({m^3})\)
Thể tích của kim tự tháp giảm số mét khối so với khi mới xây dựng là:
\(2592100 - 2433400 = 158700({m^3})\)
Trang 99 và 100 SGK Toán 8 thường chứa các bài tập liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập trang 99 SGK Toán 8, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ, bài tập 1 trang 99 SGK Toán 8 có thể yêu cầu chứng minh một tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này, bạn cần:
Các bài tập trang 100 SGK Toán 8 thường có độ khó cao hơn so với các bài tập trang 99. Để giải các bài tập này, bạn cần:
Ví dụ, bài tập 2 trang 100 SGK Toán 8 có thể yêu cầu tính diện tích của một hình phức tạp. Để giải bài tập này, bạn cần:
Để học Toán 8 hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và các mẹo học Toán 8 hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trang 99 và 100 SGK Toán 8. Chúc bạn học tập tốt!
