Bài 8. Mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 8. Mẫu số liệu ghép nhóm - SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về mẫu số liệu ghép nhóm. Đây là một phương pháp quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta xử lý và phân tích các tập dữ liệu lớn một cách hiệu quả. Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách xây dựng bảng tần số ghép nhóm, tính toán các đại lượng thống kê như trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.

1. Mẫu số liệu ghép nhóm là gì?

Mẫu số liệu ghép nhóm là một cách trình bày dữ liệu, trong đó các giá trị được chia thành các khoảng (gọi là các lớp) và số lượng các giá trị thuộc mỗi khoảng được thống kê lại. Việc này giúp chúng ta đơn giản hóa việc phân tích dữ liệu, đặc biệt khi số lượng dữ liệu lớn.

2. Cách xây dựng bảng tần số ghép nhóm

Để xây dựng bảng tần số ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu (R = max - min).
2. Chọn số lượng lớp (k).
3. Tính độ rộng của mỗi lớp (h = R / k).
4. Xác định các khoảng lớp.
5. Tính tần số của mỗi lớp (số lượng các giá trị thuộc mỗi khoảng lớp).

3. Các đại lượng thống kê của mẫu số liệu ghép nhóm

Sau khi có bảng tần số ghép nhóm, chúng ta có thể tính toán các đại lượng thống kê sau:

• Trung bình cộng (x̄): x̄ = (∑(x_i * n_i)) / N, trong đó x_i là trung điểm của lớp thứ i, n_i là tần số của lớp thứ i, và N là tổng số lượng dữ liệu.
• Phương sai (s²): s² = (∑(n_i * (x_i - x̄)²)) / (N - 1).
• Độ lệch chuẩn (s): s = √s².
• Hệ số biến thiên (CV): CV = (s / x̄) * 100%.

4. Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có mẫu số liệu về chiều cao của 50 học sinh (đơn vị cm):

Chúng ta có thể tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên của mẫu số liệu này bằng cách sử dụng các công thức đã nêu ở trên.

5. Ứng dụng của mẫu số liệu ghép nhóm

Mẫu số liệu ghép nhóm được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, như:

• Thống kê kinh tế: Phân tích thu nhập, chi tiêu của người dân.
• Thống kê y tế: Nghiên cứu về chiều cao, cân nặng của người bệnh.
• Thống kê giáo dục: Đánh giá kết quả học tập của học sinh.
• Nghiên cứu thị trường: Khảo sát ý kiến khách hàng về sản phẩm, dịch vụ.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về mẫu số liệu ghép nhóm, các em nên làm thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ các công thức và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 8. Mẫu số liệu ghép nhóm - SBT Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!