Giải bài 3.2 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.2 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.2 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.2 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài 3.2 này nhé!

Thống kê chỉ số chất lượng không khi (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau:

Đề bài

Thống kê chỉ số chất lượng không khi (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau:

Giải bài 3.2 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

a) Đọc và giải thích mẫu liệu ghép nhóm.

b) Chất lượng không khí được xem là tốt nếu AQI nhỏ hơn 50, là trung bình nếu AQI từ 50 đến dưới 100. Trong tháng 6/ 2022 tại địa điểm này có bao nhiêu ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.2 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu (Bảng 1). Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng \(\left[ {a;b} \right)\), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải

Giải bài 3.2 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 3

Lời giải chi tiết

a) Trong tháng 6/2022 có 5 ngày chỉ số AQI nhỏ hơn 50, 11 ngày chỉ số AQI từ 50 đến dưới 100; 7 ngày chỉ số AQI từ 100 đến dưới 150; 4 ngày chỉ số AQI từ 150 đến dưới 200; 4 ngày chỉ số AQI trên 200.

b) Số ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình là: \(7 + 4 + 3 = 14\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3.2 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3.2 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.2 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.

Nội dung bài tập 3.2

Bài tập 3.2 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để tính độ dài đoạn thẳng, diện tích tam giác, và các yếu tố hình học khác.

Phương pháp giải bài tập 3.2

Để giải quyết bài tập 3.2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Công thức tính tích vô hướng trong hệ tọa độ: Nếu a = (x₁; y₁; z₁) và b = (x₂; y₂; z₂) thì a.b = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂.
Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
Ứng dụng của tích vô hướng: Sử dụng tích vô hướng để tính góc, độ dài, và chứng minh các mối quan hệ hình học.

Ví dụ minh họa giải bài 3.2 trang 46

Bài toán: Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (2; -1; 3). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.

Giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (1)(2) + (2)(-1) + (-1)(3) = 2 - 2 - 3 = -3.
Tính độ dài của hai vectơ:
- |a| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6
- |b| = √(2² + (-1)² + 3²) = √14
Tính góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -3 / (√6 * √14) = -3 / √84 = -3 / (2√21) ≈ -0.327θ = arccos(-0.327) ≈ 108.9°

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về tích vô hướng, các em cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các hệ tọa độ của vectơ.
Sử dụng đúng công thức tính tích vô hướng.
Phân tích bài toán để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 3.3 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 3.4 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 3.2 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!