Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.50 trang 42 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài 7.50 này nhé!
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’.
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’. Tỷ số của thể tích khối chóp M.ABCD và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{1}{6}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét \(MA = \frac{1}{2}A'A \Rightarrow d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A',\left( {ABCD} \right)} \right)\)
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ
Suy ra \(\frac{{{V_{M.ABCD}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\)
Lời giải chi tiết
\(MA = \frac{1}{2}A'A \Rightarrow d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A',\left( {ABCD} \right)} \right)\)
\({V_{M.ABCD}} = \frac{1}{3}d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right).{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left( {A',\left( {ABCD} \right)} \right).{S_{ABCD}} = \frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\)
Tỉ số \(\frac{{{V_{M.ABCD}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \frac{1}{6}\)
Bài 7.50 trang 42 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như vectơ, phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực, tích vô hướng của hai vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài tập 7.50 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 7.50 trang 42, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử bài tập 7.50 yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ cụ thể. Phần này sẽ trình bày chi tiết các bước chứng minh, sử dụng các công thức và tính chất vectơ một cách rõ ràng và dễ hiểu.)
Ngoài bài 7.50, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về vectơ, chúng ta cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 7.50 trang 42 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!