Giải bài 7.50 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 7.50 trang 42 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.50 trang 42 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài 7.50 này nhé!
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’.
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’. Tỷ số của thể tích khối chóp M.ABCD và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{1}{6}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét \(MA = \frac{1}{2}A'A \Rightarrow d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A',\left( {ABCD} \right)} \right)\)
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ
Suy ra \(\frac{{{V_{M.ABCD}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\)
Lời giải chi tiết
\(MA = \frac{1}{2}A'A \Rightarrow d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A',\left( {ABCD} \right)} \right)\)
\({V_{M.ABCD}} = \frac{1}{3}d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right).{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left( {A',\left( {ABCD} \right)} \right).{S_{ABCD}} = \frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\)
Tỉ số \(\frac{{{V_{M.ABCD}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \frac{1}{6}\)
Giải bài 7.50 trang 42 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết
Bài 7.50 trang 42 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như vectơ, phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực, tích vô hướng của hai vectơ, và các tính chất của chúng.
Nội dung bài tập 7.50
Bài tập 7.50 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Tính toán các phép toán vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Tìm điều kiện để các vectơ cùng phương, vuông góc.
- Ứng dụng kiến thức vectơ vào giải các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 7.50 trang 42
Để giải bài 7.50 trang 42, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
- Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Bước 2: Sử dụng các công thức và tính chất vectơ để biến đổi và đơn giản hóa biểu thức.
- Bước 3: Thực hiện các phép toán vectơ để tìm ra kết quả cuối cùng.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.
Ví dụ minh họa: (Giả sử bài tập 7.50 yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ cụ thể. Phần này sẽ trình bày chi tiết các bước chứng minh, sử dụng các công thức và tính chất vectơ một cách rõ ràng và dễ hiểu.)
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 7.50, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp phân tích vectơ: Phân tích các vectơ thành các thành phần của chúng để đơn giản hóa việc tính toán.
- Phương pháp sử dụng tích vô hướng: Sử dụng tích vô hướng để xác định góc giữa hai vectơ hoặc kiểm tra tính vuông góc của chúng.
- Phương pháp sử dụng hệ tọa độ: Chuyển các bài toán hình học sang hệ tọa độ để giải bằng các phương pháp đại số.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải bài tập về vectơ, chúng ta cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Sử dụng đúng các công thức và quy tắc.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nâng cao khả năng.
Mở rộng kiến thức
Để hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức.
- Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
- Các trang web học toán online uy tín.
- Các video bài giảng về vectơ trên YouTube.
Kết luận
Bài 7.50 trang 42 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
