THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 11 trang 68 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, Montoan luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, rõ ràng và dễ tiếp thu nhất.
Đạo hàm của hàm số \(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2x + {e^{{x^2} - 1}}\) là
Đề bài
Đạo hàm của hàm số \(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2x + {e^{{x^2} - 1}}\) là
A. \(y' = {\rm{sin}}4x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\).
C. \(y' = 2{\rm{sin}}4x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\).
B. \(y' = 2{\rm{sin}}2x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\).
D. \(y' = 4{\rm{sin}}2x{\rm{cos}}2x + {e^{{x^2} - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm và công thức nhân đôi
\({\left( {\sin u} \right)^\prime } = u'.\cos u\);\({\left( {{e^u}} \right)^\prime } = u'.{e^u}\)
\({\left( {{{\sin }^n}u} \right)^\prime } = nu'.\cos u.{\sin ^{n - 1}}u\)
\(\sin 2u = 2\sin u.\cos u\)
Lời giải chi tiết
\(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2x + {e^{{x^2} - 1}} \Rightarrow y' = 2{\rm{sin}}2x{\left( {{\rm{sin}}2x} \right)^\prime } + {\left( {{x^2} - 1} \right)^\prime }{e^{{x^2} - 1}} = 2{\rm{sin}}2x.2c{\rm{os2x}} + 2x{e^{{x^2} - 1}} = 2\sin 4x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\)
Chọn B
Bài 11 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 11 trang 68, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố cần thiết để áp dụng các công thức và tính chất đã học. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng ý của bài tập:
Giả sử đề bài yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Ta thực hiện như sau:
Giả sử đề bài yêu cầu kiểm tra xem hai vectơ u và v có vuông góc hay không. Ta thực hiện như sau:
Nếu u.v = 0 thì hai vectơ u và v vuông góc với nhau.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về tích vô hướng, bạn cần lưu ý những điều sau:
Tích vô hướng không chỉ là một khái niệm lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật và đồ họa máy tính. Ví dụ, tích vô hướng có thể được sử dụng để tính công thực hiện bởi một lực, để xác định góc giữa các mặt phẳng và để tạo ra các hiệu ứng ánh sáng trong đồ họa 3D.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| a.b = axbx + ayby + azbz | Tích vô hướng trong hệ tọa độ Descartes |
| a.b = 0 | Hai vectơ vuông góc |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 11 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
