THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1.7 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Rút gọn biểu thức \(A = 2{\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\).
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(A = 2{\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và áp dụng công thức \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = 2{\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\\\,\,\,\,\, = {\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\cos ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\\\,\,\,\,\, = ({\cos ^2}x - {\sin ^2}x)({\cos ^2}x + {\sin ^2}x) + {\cos ^2}x({\cos ^2}x + {\sin ^2}x) + 3{\sin ^2}x\\\,\,\,\,\, = \left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right).1 + {\cos ^2}x.1 + 3{\sin ^2}x\\\,\,\,\,\, = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\\\,\,\,\,\, = 2{\cos ^2}x + 2{\sin ^2}x = 2({\sin ^2}x + {\cos ^2}x) = 2.1 = 2.\end{array}\)
Bài 1.7 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết. Dưới đây là lời giải chi tiết và phương pháp tiếp cận bài toán này.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đối với bài tập cụ thể, cần phân tích đề bài, xác định loại hàm số và áp dụng các công thức, định lý phù hợp để tìm ra lời giải.
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số y = f(x) = 2x + 1. Vì hàm số là hàm số bậc nhất, nên tập xác định của hàm số là tập số thực, tức là D = R.
Bước 2: Xác định tập giá trị của hàm số y = f(x) = 2x + 1. Vì hàm số là hàm số bậc nhất với hệ số a = 2 > 0, nên hàm số đồng biến trên R. Do đó, tập giá trị của hàm số là tập số thực, tức là V = R.
Kết luận: Tập xác định của hàm số y = f(x) = 2x + 1 là D = R và tập giá trị của hàm số là V = R.
Để củng cố kiến thức, các bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số, cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về hàm số có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp tiếp cận bài toán trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 1.7 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. |
| Tập giá trị | Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. |
