Giải bài 4.20 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 4.20 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:

• Phương trình đường thẳng trong không gian
• Phương trình mặt phẳng trong không gian
• Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng
• Các định lý về khoảng cách

Dưới đây là đề bài chi tiết:

(Đề bài bài 4.20 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;4;5). Hãy tìm phương trình đường thẳng AB.)

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là AB = (3-1; 4-2; 5-3) = (2; 2; 2).
2. Bước 2: Chọn một điểm thuộc đường thẳng AB. Ta có thể chọn điểm A(1;2;3).
3. Bước 3: Viết phương trình đường thẳng AB. Phương trình đường thẳng AB có dạng:

x = 1 + 2t

y = 2 + 2t

z = 3 + 2t

Vậy, phương trình đường thẳng AB là:

x - 1 = y - 2 = z - 3

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4.20, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ một điểm đến một mặt phẳng.
• Biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng, giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.
• Luyện tập nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.

Một số dạng bài tập thường gặp:

• Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Tìm phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước.
• Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng hoặc một mặt phẳng.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hình học không gian, học sinh nên:

• Vẽ hình minh họa cho mỗi bài tập.
• Hiểu rõ bản chất của các khái niệm và định lý.
• Luyện tập thường xuyên và làm nhiều bài tập khác nhau.
• Tham khảo các tài liệu học tập, sách tham khảo, và các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn.

Kết luận

Bài 4.20 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập môn Toán 11.