THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.42 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho a là số dương khác 1. Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2}\) là
Đề bài
Cho a là số dương khác 1. Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2}\) là
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{3}{2}\).
C. \( - \frac{2}{3}\).
D. \( - \frac{3}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức với \(a > 0;a \ne 1\): \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^m}}}{a^n} = \frac{n}{m}{\log _a}a = \frac{n}{m}.1 = \frac{n}{m},\)
Lời giải chi tiết
\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2} = \frac{2}{3}{\log _a}a = \frac{2}{3}.1 = \frac{2}{3}\)
Chọn A
Bài 6.42 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm và định lý liên quan là vô cùng quan trọng để có thể tiếp cận và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Bài 6.42 thường xoay quanh việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:
Để giải bài 6.42 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5. Ta thực hiện như sau:
Thay phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P), ta được:
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) = 5
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t = 5
5t + 3 = 5
5t = 2
t = 2/5
Thay t = 2/5 vào phương trình tham số của đường thẳng d, ta được:
x = 1 + 2/5 = 7/5
y = 2 - 2/5 = 8/5
z = 3 + 2(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5
Vậy giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).
Khi giải các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như:
Việc hiểu rõ các trường hợp này sẽ giúp các em tránh được những sai sót không đáng có.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm thêm các tài liệu tham khảo trên internet hoặc tham gia các khóa học online để nâng cao trình độ.
Bài 6.42 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
