THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.49 trang 28 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em một nguồn tài liệu học tập chất lượng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\) của phương trình \(3\cos x - 1 = 0\) bằng
Đề bài
Tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\) của phương trình \(3\cos x - 1 = 0\) bằng
A. \(S = 2\pi \).
B. \(S = 0\).
C. \(S = 4\pi \).
D. \(S = 3\pi \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa về phương trình dạng \(\cos x = a\). Với \(\alpha \)là góc nhọn thỏa mãn \(\cos x = a\),
\(\cos x = a \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \).
Giải và tìm các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\).
Tính tổng các nghiệm thỏa mãn đó.
Lời giải chi tiết
Đáp án B.
\(3\cos x - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}\).
Giả sử \(\alpha \) là góc nhọn thỏa mãn \(3\cos x - 1 = 0\). Ta có
\(3\cos x - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}\)\(x = \pm \alpha + k2\pi \).
Vì nghiệm phải thuộc khoảng \((0;2\pi )\) nên chỉ có 2 nghiệm thỏa mãn là \(x = \alpha \)và \(x = - \alpha \). Vậy tổng của chúng bằng 0.
Bài 1.49 trang 28 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 1.49 thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước liên quan đến vectơ, hoặc tính độ dài của vectơ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
Để giải bài 1.49 trang 28 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC, nếu G là trọng tâm thì GA + GB + GC = 0. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có:
Do đó:
GA + GB + GC = -2/3 (GA' + GB' + GC')
Mà GA' + GB' + GC' = 0 (tính chất của trọng tâm), suy ra GA + GB + GC = 0.
Khi giải các bài toán liên quan đến vectơ, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài toán vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 1.49 trang 28 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
| Tích của một số với vectơ | Thay đổi độ dài của vectơ. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
