Giải bài 3.14 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3.14 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.14 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em một nguồn tài liệu học tập chất lượng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Số a thỏa mãn có 75% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 25% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a
Đề bài
Số a thỏa mãn có 75% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 25% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là
A. số trung bình
B. trung vị
C. tứ phân vị thứ nhất
D. tứ phân vị thứ ba.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tứ phân vị thứ 3 là trung vị của nửa sau trong bảng số liệu, vì vậy nó được tính với công thức: \({Q_3} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án D.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa trước trong bảng số liệu, vì vậy có 75% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơnnó và 25% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn nó.
Giải bài 3.14 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 3.14 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung bài tập 3.14
Bài tập 3.14 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số hợp.
- Dạng 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
- Dạng 3: Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Dạng 4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 3.14 trang 51
Để giải bài 3.14 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Bước 2: Xác định hàm số cần khảo sát.
- Bước 3: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
- Bước 4: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Bước 5: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
- Bước 6: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số.
- Bước 7: Xác định điểm uốn của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp hai bằng 0.
- Bước 8: Vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Xác định loại cực trị:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Tính giá trị cực đại, cực tiểu:
- y(0) = 2
- y(2) = -2
Mẹo giải bài tập
Để giải bài tập 3.14 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác, các em nên:
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức.
Kết luận
Bài 3.14 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính đạo hàm | Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit. |
| Tìm cực trị | Giải phương trình đạo hàm bằng 0, xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị. |
| Khảo sát hàm số | Tính đạo hàm cấp nhất, đạo hàm cấp hai, tìm cực trị, điểm uốn, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu. |
