THCS
THCS
Bài 8.19 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.19 trang 52, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Hai xạ thủ \(A\) và \(B\) thi bắn súng một cách đợc lập với nhau
Đề bài
Hai xạ thủ \(A\) và \(B\) thi bắn súng một cách đợc lập với nhau. Xác suất để xą thủ \(A\) và xạ thủ \(B\) bắn trúng bia tương ứng là 0,7 và 0,8. Xác suất để có đưng một xạ thủ bắn trúng là
A. 0,38.
B. 0,385.
C. 0,37.
D. 0,374.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất
M: “xạ thủ \(A\) bắn trúng”
N: “xạ thủ \(B\) bắn trúng”
\(P\left( M \right)\)\(,P\left( {\overline M } \right)\) và \(P\left( N \right)\)\(P\left( {\overline N } \right)\).
H: “ có đúng một xạ thủ bắn trúng”
\(H = \overline M N \cup M\overline N \)
Ta có \(\overline M N,M\overline N \) xung khắc và \(\overline M ,N,M,\overline N \) đôi một độc lập nhau nên
\(P\left( H \right) = P\left( {\overline M N \cup M\overline N } \right) = P\left( {\overline M N} \right) + P\left( {M\overline N } \right) = P\left( {\overline M } \right).P\left( N \right) + P\left( {\overline N } \right).P\left( M \right)\)
Lời giải chi tiết
Hai xạ thủ và thi bắn súng một cách độc lập với nhau.
M: “xạ thủ \(A\) bắn trúng”
N: “xạ thủ \(B\) bắn trúng”
\(P\left( M \right) = \)0,7\( \Rightarrow P\left( {\overline M } \right) = 1 - 0,7 = 0,3\) và \(P\left( N \right) = \)0,8\( \Rightarrow P\left( {\overline N } \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).
H: “ có đúng một xạ thủ bắn trúng”
\(H = \overline M N \cup M\overline N \)
Ta có \(\overline M N,M\overline N \) xung khắc và \(\overline M ,N,M,\overline N \) đôi một độc lập nhau nên
\(P\left( H \right) = P\left( {\overline M N \cup M\overline N } \right) = P\left( {\overline M N} \right) + P\left( {M\overline N } \right) = P\left( {\overline M } \right).P\left( N \right) + P\left( {\overline N } \right).P\left( M \right)\)
\( \Rightarrow P\left( H \right) = 0,3.0,8 + 0,2.0,7 = 0,38\)
Bài 8.19 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài này, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Dưới đây là đề bài chi tiết:
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM song song với mặt phẳng (ABD).)
Để chứng minh SM song song với mặt phẳng (ABD), ta cần chứng minh đường thẳng SM song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABD). Ta sẽ sử dụng định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng.
Chứng minh cụ thể:
(Phần chứng minh chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước biến đổi, sử dụng các định lý và tính chất đã học. Ví dụ: Gọi N là giao điểm của CM và AB. Chứng minh rằng N là trung điểm của AB. Từ đó suy ra SM song song với AD.)
Ngoài bài 8.19, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải quyết các bài tập này, cần nắm vững các kiến thức về:
Để giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 8.19 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về chủ đề này. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
