THCS
THCS
Bài 4.24 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.24 trang 63, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh rằng GH//(BCD)
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh rằng GH//(BCD)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì a song song với (P)
Lời giải chi tiết
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên A, G, E thẳng hàng và \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\)
Tương tự ta có A, H, F thẳng hàng và \(\frac{{AH}}{{AF}} = \frac{2}{3}.\)
Do đó, \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{{AH}}{{AF}}\)
Trong tam giác AEF có: \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{{AH}}{{AF}}\), theo định lí Thalès đảo ta có GH//EF, mà \(EF \subset \left( {BCD} \right)\) nên GH//(BCD)
Bài 4.24 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một tính chất hoặc tìm một yếu tố hình học liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng)
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 4.24 trang 63, ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song)
Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về bài 4.24 trang 63, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 4.24 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Montoan.com.vn, các em sẽ hiểu rõ bài toán và tự tin làm bài tập.
Các kiến thức liên quan:
Tài liệu tham khảo:
