THCS
THCS
Bài 2.48 trang 43 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.48 trang 43 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chứng minh rằng nếu ba số theo thứ tự vừa lập thành một cấp số cộng vừa lập thành một cấp số nhân thì ba số ấy bằng nhau.
Đề bài
Chứng minh rằng nếu ba số theo thứ tự vừa lập thành một cấp số cộng vừa lập thành một cấp số nhân thì ba số ấy bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu a, b, c laapjj thành cấp số nhân thì \(ac = b^2\)
Lời giải chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số thứ nhất và số thứ 3 trong ba số đó.
Vì ba số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên số thứ 2 là \(\frac{{x + y}}{2}\). Khi đó, ba số cần tìm có dạng x, \(\frac{{x + y}}{2}\) ,y.
Vì ba số này lập thành một cấp số nhân nên ta có
\(xy = {\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)^2}\)hay \({(x - y)^2} = 0\), tức là \(x = y\). Suy ra ba số đó bằng nhau.
Bài 2.48 trang 43 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Bài 2.48 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích đề bài một cách cẩn thận, xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết bài 2.48, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11.)
Ngoài bài 2.48, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật, và khoa học. Ví dụ, trong kiến trúc, kiến trúc sư sử dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để thiết kế các công trình xây dựng. Trong kỹ thuật, kỹ sư sử dụng kiến thức này để chế tạo các máy móc và thiết bị.
Bài 2.48 trang 43 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
