Giải bài 2.18 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.18 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 2.18 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.18 trang 37, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài có 2 040 chỗ ngồi
Đề bài
Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài có 2 040 chỗ ngồi, hàng đầu tiên có 10 chỗ ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm 4 chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về cấp số cộng:
Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng với \({S_n} = 2040,{u_1} = 10,d = 4\) để tìm n, ta được:
\(2040 = \frac{n}{2}\left[ {2.10 + \left( {n - 1} \right)4} \right] \Leftrightarrow n\left( {20 + 4n - 4} \right) = 4080\)
\( \Leftrightarrow 4{n^2} + 16n - 4080 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 30\left( {tm} \right)\\n = - 34\left( L \right)\end{array} \right.\)
Do đó, góc khán đài có 30 hàng ghế.
Giải bài 2.18 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.18 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán về hình học phẳng và không gian.
Nội dung bài tập 2.18 trang 37
Bài 2.18 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Xác định các vectơ trong hình.
- Thực hiện các phép toán vectơ để tìm các vectơ cần tính.
- Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các mối quan hệ giữa các vectơ.
- Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng và không gian.
Lời giải chi tiết bài 2.18 trang 37
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước cụ thể. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng). Ví dụ:
Ví dụ: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ AM.
Giải:
- Đặt hệ tọa độ Oxy với A(0; a), B(a; a), C(a; 0), D(0; 0).
- Khi đó, M có tọa độ (a; a/2).
- Vectơ AM có tọa độ (a - 0; a/2 - a) = (a; -a/2).
- Độ dài của vectơ AM là |AM| = √((a)^2 + (-a/2)^2) = √(a^2 + a^2/4) = √(5a^2/4) = (a√5)/2.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 2.18, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Luyện tập các phép toán vectơ một cách thành thạo.
- Sử dụng tích vô hướng một cách linh hoạt.
- Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán hình học.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần vectơ, các em học sinh nên:
- Học lý thuyết kỹ càng, hiểu rõ các định nghĩa và tính chất.
- Làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
- Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách tham khảo, video bài giảng.
Kết luận
Bài 2.18 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
