Giải bài 2.16 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.16 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 2.16 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.16 trang 37, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4m ở đáy và rộng 1,2m ở đỉnh (hình vẽ bên).

Đề bài

Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4m ở đáy và rộng 1,2m ở đỉnh (hình vẽ bên). Các viên gạch hình vuông có kích thước \(10cm \times 10cm\) phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường?

Giải bài 2.16 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.16 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Sử dụng kiến thức về cấp số cộng:

+ Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

+ Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai d. Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\). Khi đó, \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\)

Lời giải chi tiết

Đổi \(2,4m = 240cm,1,2m = 120cm\)

Số viên gạch ở hàng đầu tiên (ứng với đáy lớn là) \({u_1} = 240:10 = 24\)

Số gạch ở hàng trên cùng (ứng với đáy nhỏ) là: \({u_n} = 120:10 = 12\)

Vì mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó nên ta thư được cấp số cộng có công sai \(d = - 1\)

Như vậy, \({u_n} = 12 = {u_1} + \left( {n - 1} \right)\left( { - 1} \right) \Rightarrow 12 = 24 - n + 1 \Rightarrow n = 13\)

Vậy số viên gạch hình vuông cần thiết để ốp hết bức tường đó là:

\({S_{13}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{13}}} \right).13}}{2} = 234\) (viên gạch)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 2.16 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 2.16 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.16 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất hình học, giải bài toán về khoảng cách, góc.

Nội dung bài tập 2.16 trang 37

Bài 2.16 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định các vectơ trong hình.
Thực hiện các phép toán vectơ để tìm các vectơ cần tính.
Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ hoặc kiểm tra tính vuông góc.
Vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học.

Lời giải chi tiết bài 2.16 trang 37

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích lời giải chi tiết. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC, biết tọa độ các đỉnh A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C). Ta có thể sử dụng công thức tính độ dài vectơ:

AB = √((x_B - x_A)² + (y_B - y_A)²)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2.16, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ hình để kiểm tra kết quả.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập vectơ hiệu quả hơn:

Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các vectơ và thực hiện các phép toán.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay số vào công thức hoặc sử dụng các phương pháp khác.
Tham khảo lời giải của các bài tập tương tự để học hỏi kinh nghiệm.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 11, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.

Kết luận

Bài 2.16 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 11

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật