Giải bài 1.3 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Một đường tròn có bán kính 20m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là
Đề bài
Một đường tròn có bán kính 20m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là
a) \(\frac{{2\pi }}{7}\);
b) \({36^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức: Trên đường tròn có bán kính \(R\), cung có số đo \(\alpha \) rad có độ dài \(l = \alpha R\).
Đối với cung có số đo độ, ta đổi độ sang radian bằng công thức \({a^0} = a.\frac{\pi }{{180}}\)(rad).
Lời giải chi tiết
a) Độ dài của cung \(\frac{{2\pi }}{7}\) là \(l = \alpha .R = \frac{{2\pi }}{7}.20 = \frac{{40\pi }}{7}\,(m)\).
b) \({36^0} = 36.\frac{\pi }{{180}} = \frac{\pi }{5}\)
Độ dài của cung \({36^0}\) là \(l = \alpha .R = \frac{\pi }{5}.20 = 4\pi \,(m)\).
Giải bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Nội dung chi tiết bài 1.3
Bài 1.3 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c.
- Dạng 2: Xác định đỉnh, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- Dạng 4: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Lời giải chi tiết bài 1.3 trang 7
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.3 trang 7, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a)
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có:
- a = 2
- b = -5
- c = 3
Đỉnh của parabol là I(x0, y0) với x0 = -b/(2a) = 5/4 và y0 = -Δ/(4a) = -(-5)2 - 4*2*3)/(4*2) = -49/8.
Trục đối xứng là đường thẳng x = 5/4.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 5/4) và đồng biến trên khoảng (5/4, +∞).
Câu b)
Tương tự như câu a, ta xác định các hệ số a, b, c và tìm đỉnh, trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Câu c)
Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, giao điểm với trục hoành (nếu có) và giao điểm với trục tung. Sau đó, vẽ parabol đi qua các điểm này.
Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Công thức tính đỉnh, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- Các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Ngoài ra, bạn nên luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11
- Sách bài tập Toán 11
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
Kết luận
Bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
