Bài 3.20 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.20 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là
Đề bài
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là
A.\(\left[ {2;3,5} \right)\)
B.\(\left[ {3,5;\,\,5} \right)\)
C. \(\left[ {5;\,\,6,5} \right)\)
D. \(\left[ {6,5;\,\,8} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhóm nào có tần số cao nhất là nhóm chứa mốt của mẫu số liệu.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án C.
Trong các tần số thì 35 là tần số cao nhất. Vậy nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là\(\left[ {3,5;\,\,5} \right)\).
Bài 3.20 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đồng thời, cần nhớ lại các kiến thức liên quan như:
Định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là song song với một mặt phẳng nếu nó không có điểm chung với mặt phẳng đó.
Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng: Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi d song song với một đường thẳng nằm trong (P) và không nằm trong (P).
Định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (P).
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD).
Xác định các yếu tố cần thiết:
Sử dụng định lý và tính chất:
Tính toán và kết luận:
Ngoài bài 3.20, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương 3 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Chứng minh sự song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Chứng minh sự vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan. Đồng thời, cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vẽ hình và sử dụng các công cụ toán học một cách linh hoạt.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, giúp các em học sinh tự tin chinh phục môn Toán.
Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến, các video bài giảng và các diễn đàn trao đổi kiến thức để mở rộng hiểu biết và giải đáp các thắc mắc.
Bài 3.20 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập môn Toán.