THCS
THCS
Bài 5.27 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.27 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho \(L = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{n^3} - 2{n^2} + 1} \right)\). Giá trị của L là
Đề bài
Cho \(L = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{n^3} - 2{n^2} + 1} \right)\). Giá trị của L là
A. \(L = 0\)
B. \(L = - \infty \)
C. \(L = + \infty \)
D.\(L = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhóm số hạng có số mũ lớn nhất ra ngoài. Áp dụng các quy tắc tính giới hạn để biến đổi và tính toán. (Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = a > 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}{v_n} = + \infty \))
Lời giải chi tiết
Đáp án C
\(L = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{n^3} - 2{n^2} + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {n^3}\left( {1 - \frac{2}{n} + \frac{1}{{{n^3}}}} \right) = + \infty \).
Bài 5.27 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 5.27 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Để tìm các điểm cực trị của hàm số f(x), ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Suy ra x = 0 hoặc x = 2
Vậy, các điểm dừng của hàm số là x = 0 và x = 2.
Bước 3: Xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định
Ta xét các khoảng sau:
Từ việc xét dấu của f'(x), ta thấy:
Kết luận:
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại x = 0, với giá trị cực đại là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, với giá trị cực tiểu là -2.
Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.27 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
