THCS
THCS
Bài 2.33 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.33 trang 41, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
Đề bài
Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
A.\({u_n} = - 2n + 1\)
B. \({u_n} = {n^2} - n + 1\)
C. \({u_n} = {( - 1)^n}{2^n}\)
D. \({u_n} = 1 + \sin n\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét dấu của \({u_{n + 1}} - {u_n} >0 \) => Dãy số tăng
Xét dấu của \({u_{n + 1}} - {u_n} <0 \) => Dãy số giảm
Lời giải chi tiết
Đáp án B
\(\begin{array}{l}{u_{n + 1}} - {u_n} = {(n + 1)^2} - (n + 1) + 1 - ({n^2} - n + 1)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {n^2} + 2n + 1 - n - 1 + 1 - {n^2} + n - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2n > 0\end{array}\)
Vậy nên đó là dãy số tăng.
Bài 2.33 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến dãy số, thường là cấp số cộng hoặc cấp số nhân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về dãy số, bao gồm:
Để giải bài 2.33 trang 41, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài 2.33 yêu cầu tìm số hạng thứ 10 của một cấp số cộng có số hạng đầu là 2 và công sai là 3. Ta có thể giải bài toán như sau:
Số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức: un = u1 + (n - 1)d
Trong đó:
Áp dụng công thức vào bài toán, ta có:
u10 = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29
Vậy số hạng thứ 10 của cấp số cộng là 29.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về dãy số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Kiến thức về dãy số có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức này giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và sáng tạo. Ngoài ra, kiến thức về dãy số còn là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn về giải tích và thống kê.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 2.33 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về dãy số và tự tin giải các bài tập tương tự.
